第8章一元一次不等式 期末复习综合练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第8章一元一次不等式》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．以下数学表达式：①；②；③；④．其中不等式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若，则（　　） A． B． C． D． 3．不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知整数a，使得关于x，y的二元一次方程组的解为正数，且关于x的一元一次不等式至少有3个负整数解，则满足条件的整数a的个数有（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．某商畈去菜摊买黄瓜，他上午买了千克，价格为每千克x元，下午，他又买了千克，价格为每千克y元﹒后来他以每千克元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（    ） A．＜y B． C． D． 7．关于，的方程组，已知，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．随着科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站，他从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为（如图）．此时有两种选择： （1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车； （2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车． 假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．“x与3的差的3倍不小于4” 用不等式表示为__． 10．如果，那么__________． 11．不等式组的解集是___________． 12．如果一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是__________． 13．不等式组的整数解的和为____． 14．若关于x的不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围___________． 15．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 16．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其他费用不考虑），则售价至少应定为_______元/千克． 三、解答题 17．（1）解不等式：          （2） 解不等式组 18．m取何值时，关于x的方程的解大于1． 19．阅读以下例题：解不等式： 解：①当，则 即可以写成： 解不等式组得： ②当若，则 即可以写成： 解不等式组得： 综合以上两种情况：不等式解集：或． （以上解法依据：若，则a，b同号）请你模仿例题的解法，解不等式： (1)； (2)． 20．阅读下列材料： 已知，且，，试确定的取值范围有如下解法： 解：，且，，又， 同理得． 由得， 的取值范围是． 按上述方法完成下列问题：关于，的方程组的解都为正数． (1)求的取值范围； (2)已知，且，求的取值范围． 21．某日化公司为了扩大生产经营，决定购进10台机器生产洗衣液，现在有甲、乙两种型号的机器可供选择，已知，甲种机器每台需要6万元，每天能生产洗衣液15吨，而乙种机器每台只需4万元，每天能生产洗衣液10吨根据公司情况，本次购买机器的资金不能超过44万元． (1)该公司本次购买机器有几种方案可供选择？请你通过计算，列出所有的购买方案． (2)经研究，公司要求每天的生产能力不低于102吨，从节约资金方面考虑，我们应该选择哪一种购买方案？ 22．为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球： (1)一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？ (2)甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折：乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算：若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值． (3)在（2）的条件下，当时，学校如何购买羽毛球拍和羽毛球最划算，请说明理由． 参考答案 1．解：和是不等式，和不是不等式， 即不等式有2个， 故选：C． 2．解：A、若，则，故此选项不合题意； B、若，则，故此选项不合题意； C、若，则，故此选项不合题意； D、若，则，所以，此选项符合题意． 故选：D． 3．解：， ， ， ， ∴该不等式的正整数解为：3，2，1，共有3个正整数解， 故选：C． 4．解： ①②得：， 把代入①得：， ∵关于x，y的二元一次方程组的解为正数， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∵关于x的一元一次不等式至少有3个负整数解， ∴负整数解至少为，，， ∴， 解得：， ∴， ∵为整数， ∴为，，，，共4个数， 故选C． 5．解：，