第7章一次方程组 期末复习综合练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第7章一次方程组》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在方程组，，，中，是二元一次方程组的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．由可以得到用x表示y的式子为（　　） A． B． C． D． 3．已知是方程的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．对于有理数，，定义新运算，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．如果，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．若方程组用代入法消去，所得关于的一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 6．若关于x，y的方程组的解x与y相等，则a的值为（    ） A．0 B． C．1 D．4 7．袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得2分，那么总得分为20分摸法有多少种？（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．我国古代有道算题如下：马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？若设每匹马价x两，每头牛价y两，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若方程组的解是二元一次方程的一组解，则的值是____． 10．方程的非负整数解有______ 11．若与互为相反数，则的值是______. 12．一个长方形的周长为，长比宽的2倍还多，则该长方形的长是_____，宽是_____． 13．已知方程组的解是，则方程组的解是__________ 14．若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 ___________求得这个解． 15．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为___________． 16．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需325元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________ 元 三、解答题 17．解下列方程组： (1)； (2)． 18．甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的m，解得，乙解题时看错②中的n，解得． (1)求m，n的值； (2)求原方程组的解． 19．请阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得．由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组． 20．已知关于的方程组． (1)若，求方程组的解． (2)试用含的式子表示方程组的解． (3)若方程组的解也是方程的解，求的值． 21．学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元． （1）求出每一个小长方形的长和宽． （2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？ 22．某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用辆A型车和辆型车载满洋葱一次可运走吨；用辆A型车和辆型车载满洋葱一次可运走吨．现有洋葱吨，计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答问题： (1)辆A型车和辆型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若辆A型车需租金元/次，辆型车需租金元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 参考答案 1．解：含有三个未知数，故不是二元一次方程组； 是二元一次方程组； 是二元一次方程组； 中是二元二次方程，故该方程组不是二元一次方程组； 综上，是二元一次方程组的只有和． 故选：B． 2．解：， ∴， ∴， 解得：． 故选：B． 3．解：∵是方程的解， ∴ 解得：， 故选：B． 4．解：根据题中的新定义化简得： ， 解得：， 则． 故选：A． 5．解： 将代入得，， 故选：C． 6．解：∵x与y相等， ∴， 解得：， 代入中， 得： 解得：， 故选D． 7．解：设摸红球x个，白球y个， 依题意得：， ∴，而，为非负整数， 符合实际条件的解由： ，，， 共3种， 故选：A． 8．解：设每匹马价x两，每头牛价y两，根据题意可列方程组为： 故选：B． 9．解： 得：，即， 把代入①得：， ∴方程组的解为， ∵方程组的解是二元一次方程的一组解， ∴， 解得：， 故答案为：． 10．解：由题意可得， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 故答案为：或或； 11．解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 12．解：设长方形的长为，宽为，根据题意列出方程组： ， 解得：． 即长方形的长为，宽为． 故答案为：，．