第6章一元一次方程 期末复习综合练习题 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中：，一元一次方程的个数是（    ） A．3个 B．2个 C．5个 D．4个 2．下列方程的变形正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 3．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若是方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．1 6．某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（    ） A．60人 B．58人 C．62人 D．59人 7．某商品进价为80元，标价为120元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是，则要打（　　） A．九折 B．八折 C．七折 D．六折 8．某车间名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个，每个螺栓配两个螺母；设安排名工人生产螺栓，才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套，下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个角的补角比这个角的余角的倍还大，则这个角的余角为___________． 10．当_____时，式子的值与式子的值的和等于5． 11．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则_______ 12．若方程的解是，则关于的方程的解是_________． 13．一家商店某件服装标价为200元，现打折促销以7折出售可获得利润50元，则这件服装进价为____________元． 14．对于有理数a，b，定义运算“★”；，例如：．所以，若，则x的值为______． 15．《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有______客人． 16．如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图示框法），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最大的数是___________． 三、解答题 17．（1）解方程：；       （2）． 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．若方程的解是关于的方程的解，求 的值． 20．定义：关于的方程与方程（，均为不等于0的常数）称互为“相反方程”．例如：方程与方程互为“相反方程”． (1)若关于的方程①：的解是，则与方程①互为“相反方程”的方程的解是______； (2)若关于的方程与其“相反方程”的解都是整数，求整数的值； (3)若关于的方程与互为“相反方程”，直接写出代数式的值． 21．如图，用长为18米的篱笆靠墙(墙无限长)围成一块长方形的空地用于绿化，且平行于墙的一边为长．    (1)若长方形的长比宽多1.5米，此时长方形的长、宽各是多少？ (2)若在长方形与墙平行的一边开设一个宽为1米的门(用其他材料)，使长方形的长比宽多4米，此时所围成的长方形的面积是多少？ 22．某文艺团体开展文艺演出，为“乡村振兴工程”募捐，已知成人票每张40元，学生票每张25元． (1)某场演出共售出1000张票，筹得票款34750元．问成人票与学生票各售出多少张？ (2)若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是36450元吗？为什么？ (3)已知某单位按（1）中成人及学生数购票，与演出组织单位达成票价打折的优惠方案，共少付票款6975元．若成人票打九折，则学生票打几折？ 参考答案 1．解：方程都是一元一次方程，共有2个， 方程中的不是整式，不是一元一次方程， 方程中的次数是2，不是一元一次方程， 方程中含有两个未知数，不是一元一次方程， 故选：B． 2．解：A、 移项得： 故A选错误； B、 两边同除以7得： 故B选错误； C、 两边同除以3得： 故C选错误； D、 移项得： 系数化1得： 故选D． 3．解： 去分母得：， 故选B． 4．解：∵是方程的解， ∴， ∴， ∴， 故选． 5．解：解方程，得 ， 把x=1代入方程，得 ， 解得， 故选A． 6．解：设有x个兴趣小组 由题意得： 解得： ∴全班的人数为：（人） 故选：B 7．解：设打x折，根据题意得： ， 解得：， 即应打8折，故B正确． 故选：B． 8．解：设有名工人生产螺栓，根据题意可得，， 故选：A． 9．解：设这个角为，则它的余角为，补角为， 根据题意得，， ， 解得． 这个角的余角为， 故答案为：． 10．解：根据题意得：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 故答案为：． 11．解：∵该正方体相对两个面上的数相等， 又∵与是对立面，与是对立面，与是对立面， ∴， ∴， ∴． 故