第十讲 全称量词与存在量词（精练）-2023年初高中衔接讲练测素养提升专题讲义

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第十讲 全称量词与存在量词（精练）（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·湖南长沙高一课时检测）下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（       ） A．每个二次函数的图象都开口向上 B．存在一条直线与已知直线不平行 C．对任意实数a，b，若则 D．存在一个实数x，使等式成立 2．（2022·山西临汾高一期末）下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是（       ） A．所有能被2整除的正数都是偶数 B．存在三角形的一个内角，其余弦值为 C．，无解 D．， 3．（2022·山西·兴县友兰中学高三开学考试）已知命题，则为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·山西太原五中高一）若存在，使，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·辽宁鞍山高一专题检测）已知命题：“，方程有解”是真命题，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．（2022·湖北·武汉市吴家山中学高一阶段期末）已知，命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 7．（2022·黑龙江高一专题检测）下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（       ） A．奇数都不能被2整除 B．有的实数是无限不循环小数 C．角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等 D．对任意实数x，方程都有解 8．（2022·山西开封高一检测）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2022·宁夏六盘山高级中学高二阶段月考（文））已知命题“”为真命题，则实数a的取值范围是___________. 10．（2022·山西太原一中高一单元测试）已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11．（2022·山东威海高一课时检测）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假． (1)有理数都是实数； (2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； (3)∀x∈{x|x＞0}，x2． 12．（2022·江苏南通高一检测）命题成立；命题成立. (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围； (3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第十讲 全称量词与存在量词（精练）（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·湖南长沙高一课时检测）下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（       ） A．每个二次函数的图象都开口向上 B．存在一条直线与已知直线不平行 C．对任意实数a，b，若则 D．存在一个实数x，使等式成立 【答案】C 【解析】易知C正确； A选项是假命题；B选项是存在量词命题；D选项是存在量词命题. 故选：C. 2．（2022·山西临汾高一期末）下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是（       ） A．所有能被2整除的正数都是偶数 B．存在三角形的一个内角，其余弦值为 C．，无解 D．， 【答案】D 【解析】对于A，所有能被2整除的正数都是偶数， 全称量词“所有”，是全称命题，为真命题，故A不选. 对于B，含有量词“存在”，不是全称命题，故B不选； 对于C，，无解，为特称命题，故C不选； 对于D，，，是全称命题，当或时，则， 故为假命题，满足题意，故D可选. 故选：D 3．（2022·山西·兴县友兰中学高三开学考试）已知命题，则为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据命题的否定可知，为. 故选：B. 4．（2021·山西太原五中高一）若存在，使，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意知函数的图象有在轴下方的部分，即，解得， 故选：A. 5．（2022·辽宁鞍山高一专题检测）已知命题：“，方程有解”是真命题，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】“，方程有解”是真命题，故，解得：， 故选：B 6．（2022·湖北·武汉市吴家山中学高一阶段期末）已知，命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D