第六讲 集合的概念（精练）-2023年初高中数学衔接素养提升专题讲义

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第六讲 集合的概念（精练）（原卷版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·天水一中高一课时检测）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2021四川雅安高一期末）集合用描述法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．（2021银川二中高一期末）若集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．（2021·河北省唐县第一中学高三阶段检测）下列集合中表示同一集合的是（       ） A．， B．， C．， D．， 5．（2022·山东济南高一单元测试）若集合至多含有一个元素，则的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 6．（2021重庆八中高一期末）已知集合，集合，则集合中元素的个数为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 7．（2021四川雅安高一期末）已知集合，且，则实数的可能值为（ ） A． B． C． D． 8．（2021云南昆明高一期末）已知集合，，且、，，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2021·上海·位育中学高一阶段检测）设为实数，关于的不等式组的解集为A，若，则的取值范围是_____________ 10．（2022·山西太原一中高一期中考试）集合，，，则的所有元素之和等于__________. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 11．（2021江苏无锡高一期末）已知集合. （1）若A是空集，求的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A； （3）若A中至多有一个元素，求的取值范围 12．（2021甘肃白银高一期末）若a，，集合． 求：(1); (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年初高中衔接素养提升专题课时检测 第六讲 集合的概念（精练）（解析版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·天水一中高一课时检测）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据集合中元素的互异性即可确定元素的个数. 【详解】解：由集合中元素的互异性知，两个“墩”相同，去掉一个，“容”“融”不同都保留， 所以有5个元素． 故选：C 2．（2021四川雅安高一期末）集合用描述法可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】．C 【解析】集合表示所有的正奇数组成的集合，令，可以排除ABD， 故选：C 3．（2021银川二中高一期末）若集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】．D 【解析】根据集合中元素的互异性可知，，所以此三角形一定不是等腰三角形，故D正确；因为可任取，所以可以构成直角，锐角，钝角三角形，故ABC不正确 故选：D. 4．（2021·河北省唐县第一中学高三阶段检测）下列集合中表示同一集合的是（       ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据集合的定义，依次分析选项即得. 【详解】对于A，两个集合都为点集，与是不同点，故M、N为不同集合，故A错误； 对于B，M是点集，N是数集，故M、N为不同集合，故B错误； 对于C，M是数集，N是点集，故M、N为不同集合，故C错误； 对于D，，，故M、N为同一集合，故D正确. 故选：D. 5．（2022·山东济南高一单元测试）若集合至多含有一个元素，则的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把题意转化为方程无实根或两相等实根或一个实根，然后通过分类讨论求的取值范围. 【详解】因为集合至多含有一个元素， 所以时，，此时满足题意； 当时，要满足题意，需方程无实根或两相等实根， 即，所以. 综上知，的取值范围是. 故选：B. 6．（2021重庆八中高一期末）已知集合，集合，则集合中元素的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】．B 【解析】因为集合，所以，集