精品解析：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题

塘沽一中2023届高三毕业班第三次模拟考 数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I卷1至4页，第II卷5至7页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第I卷 注意赛项: 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，为实数，则使得“”成立一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年12月4日是第九个国家宪法日，主题为“学习宣传贯彻党的二十大精神，推动全面贯彻实施宪法”，耀华园结合线上教育教学模式，开展了云升旗，云班会等活动．其中由学生会同学制作了宪法学习问卷，收获了有效答卷2000份，先对其得分情况进行了统计，按照、、…、分成5组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，下列说法不正确的是（ ） A. 图中的值为0.02 B. 由直方图中的数据，可估计75%分位数是85 C. 由直方图中数据，可估计这组数据的平均数为77 D. 90分以上将获得优秀，则全校有20人获得优秀 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 点F是抛物线的焦点，A为双曲线C：的左顶点，直线AF平行于双曲线C的一条渐近线，则实数b的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若时，最小值为.则下列选项正确的是（ ） A. 函数的周期为 B. 将函数的图像向左平移个单位，得到的函数为奇函数 C. 当，的值域为 D. 方程在区间 上的根的个数共有6个 9. 设是定义在R上的函数，若是奇函数.是偶函数，函数，则下列说法正确的个数有（ ） （1）当时， （2） （3）若，则实数m的最小值为 （4）若有三个零点，则实数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共11小题，共105分. 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分. 10. 已知复数为实数，则__________. 11. 若的展开式的奇数项的二项式系数和为16，则展开式中的系数为__________. 12. 已知直线被圆截得的线段长为，则______． 13. 盒子里装有同样大小的4个白球和3个黑球，甲先从中取2球（不放回），之后乙再从盒子中取1个球.（1）则甲所取的2个球为同色球的概率为____________；（2）设事件为“甲所取的2个球为同色球”，事件为“乙所取的球与甲所取的球不同色”，则在事件发生的条件下，求事件发生的概率____________. 14. 已知正实数m，n，满足，则最小值为____________. 15. 在△ABC中，AB=4，AC=3，.若点D为边BC的中点，则_____________；若点D在边BC上（不包含端点），延长AD到P，使得，且满足（m为常数），则____________. 三、解答题:本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 在中，内角所对的边分别为，已知的面积为． (1) 求和的值； (2) 求值． 17. 如图，AE⊥平面ABCD，， （1）求证：BF∥平面ADE； （2）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值： （3）求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值. 18. 若为等差数列，为等比数列，． （1）求和的通项公式； （2）对任意的正整数，设求数列的前项和． （3）记的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知椭圆的左焦点为F（-c，0），右顶点为A，点E的坐标为（0