精品解析：广东省汕头市潮南区峡山初级中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年第二学期七年级期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，通过平移该 “冰墩墩”可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下列表述，能确定具体目标位置的是（　　） A. 奥斯卡电影院一号厅第五排 B. 郑州市金水路 C. 二七纪念塔南偏西45° D. 东经118°，北纬30° 4. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点之间，直线最短 C 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5. 计算＝（　　） A. B. C. D. 6. 点在二、四象限的角平分线上，则（ ） A. B. 2 C. D. 7. 如图，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（　　） A. 内错角相等 B. 若两个角的和为，则这两个角互补 C. 相等的角是对顶角 D. 两个锐角的和是锐角 9. 已知，，，那么，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置用坐标可以表示为___________． 12. 已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，是e的平方根，则＝_____． 13. 将一副三角板按如图所示位置摆放在直尺上，则∠1的度数为___________． 14. 点为平面直角坐标系内一点，，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为 __________________． 15 如图，，若，，则_______． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 如图，，，，若三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． （1）写出，，三点的坐标，并画出三角形； （2）求三角形的面积； （3）已知点P在y轴上，且三角形面积等于三角形的面积，求P点坐标． 18. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O． （1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数． 19. 已知一个正数的平方根是和，的立方根是，是的整数部分，d的平方根是它本身． （1）求a，b，c，d的值； （2）求的算术平方根． 20. 如图，已知，， 求证： （1） . （2）. 21. 综合与实践 【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，． （1）在图1中，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； 【拓展应用】 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系． 22. 如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0）满足|a﹣3|+＝0． （1）求A、B两点的坐标； （2）将线段AB平移到CD，点A对应点是C，点B的对应点是D，且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N，请在图1中画出图形，直接写出点C、D的坐标，并证明MN⊥CD． （3）如图2，将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），连接AC、BC，BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标及m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期七年级期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：所列