2023年中考人教版数学专项提升练习—反比例函数

专项提升练习—反比例函数 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 1.反比例函数 的图象在 A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2.已知 ，， 是反比例函数 的图象上三点，且 ，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 3.已知反比例函数 的图象经过点 ，则下列各点也在这个函数图象的是 A． B． C． D． 4.点 在反比例函数 的图象上，则 的值是 A． B． C． D． 5.下列四个函数中， 的值随着 值的增大而减小的是 A． B． C． D． 6.如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象的一支经过矩形对角线的交点 ．则该反比例函数的解析式是 A． B． C． D． 7.如图所示，是反比例函数 与 在 轴上方的图象，点 是 轴正半轴上的一点，过点 作 轴分别交这两个图象于 点和 点，若点 在 轴上运动，则 的面积等于 A． B． C． D． 8.函数 与 在同一坐标系中的大致图象是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.已知 ， 两点关于 轴对称，点 的坐标为 ，且点 在双曲线 上，点 在直线 上，则抛物线 的顶点坐标是 ． 10.已知点 ， 是反比例函数 图象上两点，若 ，则 ， 的大小关系是 ． 11.如图，平行四边形 的顶点 ， 在 轴上，顶点 在反比例函数 上，顶点 在反比例函数 上，则平行四边形 的面积是 ． 12.函数 的图象与反比例函数 的图象的一个交点为 ，则 ． 13.如图，直角坐标系 中，直线 分别交 ， 轴的正半轴于点 ，，交反比例函数 的图象于点 ，（点 在第二象限内），过点 作 轴于点 ，记四边形 的面积为 ， 的面积为 ，若 ，则 的长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点． (1) 求反比例函数的解析式； (2) 过 点作 轴，垂足为 ，若 是反比例函数图象上的一点，连接 ，，求当 的面积等于 时点 的坐标． 15.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积 （单位：）变化时，气体的密度 （单位：）随之变化，已知密度 与体积 是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1) 求密度 关于体积 的函数解析式； (2) 当密度 不低于 时，求二氧化碳体积的取值范围． 16.心理学家研究发现，一般情况下，一节课 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数 随时间 （分钟）的变化规律如图所示（其中 ， 分别为线段， 为双曲线的一部分）： (1) 分别求出线段 和曲线 的函数关系式； (2) 开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ (3) 一道数学竞赛题，需要讲 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到 ，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】A 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 反比例函数 的图象经过点 ， ． 反比例函数的解析式是 ． (2) 点 在反比例函数 的图象上， ， ， ， 设 在 边上的高为 ，则 ， ， 是反比例函数图象上的一点， 点 的横坐标为： 或 ， 点 的坐标为 ，． 15. 【答案】 (1) 设密度 与体积 的反比例函数解析式为 ， 把点 代入解 ，得 ， 密度 与体积 的反比例函数解析式为 ． (2) 由图象得：当 时，． 答：当密度 不低于 时，求二氧化碳体积的取值范围是 ． 16. 【答案】 (1) 设线段 所在的直线的解析式为 ， 把 代入得，， ． 设 ， 所在双曲