精品解析：江西省吉安市第八中学2022-2023学年八年级下学期第二次阶段性数学试卷

吉安八中2022-2023学年第二学期第二次阶段性 八年级数学试卷 一．选择题（共6小题） 1. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在式子，，，，中，分式的个数是（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 温江进行河边公园改造，如图，江安河公园有三角形草坪（△ABC），现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到△ABC三个顶点的距离相等，则该树应种在（　　） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点 C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点 4. 下列分解因式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ） A （4n﹣1，） B. （2n﹣1，） C. （4n+1，） D. （2n+1，） 二．填空题（共7小题） 7. 命题“若ac＜bc，则a＜b”是_____命题．（填“真”或“假”） 8. 若式子有意义，则x的取值范围是___． 9. 已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____． 11. 如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组2x+m＜﹣x﹣2≤0的解集为 ___． 12. 若关于的方程无解，则______________。 三．解答题（共13小题） 13. （1）解方程：． （2）已知：，，求的值． 14. 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 15. 先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 16. 如图，请用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）如图①，在等腰中，，M，N分别是上的两点，且求作:边的垂直平分线； （2）如图②，已知等边和等边，点E是边的中点.求作:边的垂直平分线. 17. 如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB． （1）求证：BE＝FD； （2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积． 18. 已知关于，的方程组的解是非负数． （1）求的取值范围； （2）化简：． 19. 如图，P是等边 内一点，且，，，将绕点B逆时针旋转，得到． （1）旋转角为 　 　度； （2）求点P与点Q之间距离； （3）求的度数． 20. 春节是我国的传统节日，人们素有吃水饺的习俗．某商场在年前准备购进A、B两种品牌的水饺进行销售，据了解，用3000元购买A品牌水饺的数量（袋）比用2880元购买B品牌水饺的数量（袋）多40袋，且B品牌水饺的单价（元/袋）是A品牌水饺单价（元/袋）的1.2倍． （1）求A、B两种品牌水饺的单价各是多少？ （2）若计划购进这两种品牌的水饺共220袋销售，且购买A品牌水饺的费用不多于购买B品牌水饺的费用，写出总费用w（元）与购买A品牌水饺数量m（袋）之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最低是多少？ 21 阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如： ． 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式（利用公式法）：； （2）求多项式的最小值； （3）已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长． 22. 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：－＝0. 解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2. 经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解． 当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝. 经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝. 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： (1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________； (3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0. 23. 问题提出： （1）如图1，在中，点P是边上任意一点，连接并将线段