2023年中考数学一轮专题复习测试卷：一元二次方程

2023年中考数学一轮专题复习测试卷：一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 姓名：____________班级：____________学号：____________ 成绩：____________ 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）下面对关于的一元二次方程的表述错误的是（　　） A．判别式的值为16 B．方程有一根是1 C．a不等于0 D．a不等于2 2．（5分）已知a2＋b2＝2a﹣b﹣2，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．3 3．（5分）若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D． 4．（5分）用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）华海中学初三学年举行篮球比赛，要求参赛的每两个队之间都要比赛一场，若每天安排3场比赛，共需要5天，设初三学年有个球队，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根的差为2，则m=（　　） A．1 B．-1 C．1或-1 D．0或1 7．（5分）关于 的一元二次方程 有实数根，则整数 的最大值是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 8．（5分）不解方程，判别方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 二、填空题(共5题；共15分) 9．（4分）嘉琪准备完成题目：解一元二次方程．若“□”表示一个字母，且一元二次方程有实数根，则“”的最大值为　 　，此时方程的解为　 　． 10．（3分） 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　 　. 11．（3分）若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为　 　. 12．（3分）设方程的两个根分别为，则的值是　 　. 13．（2分）有正面分别标有数字-2、-1、0、1、2的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为m，则使关于x的方程+x－m=0有实数解且关于x的不等式组有整数解的的概率为　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知9x2-18（2-k）x+18（6-k）是关于x的完全平方式，求常数k的值. 15．（15分）已知：a、b是实数，且满足，求关于x的一元二次方程的根． 16．（15分）定义新运算，对干任意实数 ．都有 ．例如： ．若 的值小于 ．请判断方程： 的根的情况． 答案 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】9； 10．【答案】且m≠5 11．【答案】2024 12．【答案】2024 13．【答案】 14．【答案】解：∴9x2-18（2-k）x+18（6-k）=9[x2-2（2-k）x+2（6-k）]是关于x的完全平方式， ∴（2-k）2=2（6-k），即k2-2k-8=0， 配方得（k-1）2=9，即k-1=±3 解得k1=4，k2=-2. 15．【答案】解：∵，， ∴， ∴， ∴原一元二次方程即为，整理得：， ∴， 解得． 16．【答案】解： 的值小于 ， ， 解得： 在方程 中， ， 方程 有两个不相等的实数根 学科网（北京）股份有限公司 $