2023年中考数学一轮专题复习测试卷：二次函数

2023年中考数学一轮专题复习测试卷：二次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 姓名：____________班级：____________学号：____________ 成绩：____________ 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）已知，，是抛物线上的点，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）已知二次函数的图像如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）如图，正方形OABC的边长为2，OC与y轴正半轴的夹角为30°，点A在抛物线 的图象上，则a的值为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知二次函数，跟x轴正半轴交于A、B两点，直线与y轴正半轴交于点D，交x轴于点C（C在A的右侧不与B重合），抛物线的对称轴为，连接，则是等腰直角三角形，有以下四个命题：①；②；③；④.以上命题正确的是（　　） A．①②③④ B．②③ C．①③④ D．①②④ 5．（5分）把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图是二次函数的图象，对于下列说法：①；②；③；④；⑤当时，y随x的增大而减小.　其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④ 7．（5分）下列函数图象经过变换后，过原点的是（　　） A． 向右平移3个单位 B． 向左平移3个单位 C． 向上平移1个单位 D． 关于x轴作轴对称变换 8．（5分）抛物线的对称轴为直线（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）某商场经营一种文具，进价为20元/件，当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.那么该文具定价为 　 　元时每天的最大销售利润最大. 10．（3分）如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱点O为原点建立直角坐标系，它可以近似地用函数表示（单位：m）．已知目前桥下水面宽4m，若水位下降1.5m，则水面宽为　 　m． 11．（3分）抛物线在y轴的左侧部分，y的值随着x的值增大而　 　．（填“增大”或“减小”） 12．（3分）对于二次函数，与的部分对应值如表所示．在某一范围内，随的增大而减小，写出一个符合条件的的取值范围　 　． … -1 0 1 2 3 … … -3 1 3 3 1 … 13．（3分）如图，直线与抛物线交于两点，则关于x的不等式的解集是　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）抛物线与直线y＝kx+3的交点为（2，b），求k和b． 15．（15分）已知二次函数的图象顶点为．且过点为，求该抛物线的解析式． 16．（15分）图中所示的抛物线形桥，当找顶离水面4m时，水面宽8m，水面上升3米，水面宽度减少多少? 答案 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】35 10．【答案】8 11．【答案】减小 12．【答案】x＞2（答案不唯一，满足即可） 13．【答案】 14．【答案】解：根据题意，把（2，b）代入中，得b＝3×4＝12； 再把交点（2，12）代入y＝kx+3中，得12＝2k+3， 解得k＝4.5． 15．【答案】解：设抛物线的解析式为 ， 把 代入得 ，解得 ， 所以抛物线的解析式为∶ 16．【答案】解：建立如图所示坐标系. 则可得过点 设解析式为 代入得. 所以解析式为. 把代入，得， 则水面的宽减少米 学科网（北京）股份有限公司 $