精品解析：2023年辽宁省鞍山市铁东区中考三模数学试题

二0二二--二0二三学年度第二学期质量反馈 九年数学 温馨提示：1、考试时间120分钟，卷面满分150分，试卷共6页． 2、请仔细审题、认真思考、细致解答、规范书写、勿忘检查． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A. （﹣2）2＝﹣4 B. a2+a3＝a5 C. （3a2）2＝6a4 D. x6÷x2＝x4 4. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 关于x的一元一次不等式x﹣3＜0的解集在数轴上表示为（　　） A B. C. D. 6. 如图，直线ABCDEF，若AC=3，CE=4，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为2的正方形中，点从点出发，沿匀速运动到点．若点是的中点，则的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图象是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 把因式分解的结果是_________． 10. 如图，是的直径，是中点，若，则___________． 11. 在一次八年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为、、，则第三小组数据的频数为______． 12. 在中，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于，两点，直线与交于点，连接，若为等腰三角形，则的度数为___________． 13. 已知甲厂烧100吨煤与乙厂烧120吨煤所用的天数相同，已知甲、乙两厂每天一共烧煤33吨，求甲、乙两厂每天分别烧煤多少吨？若设甲厂每天烧吨煤，则根据题意列方程为___________． 14. 如图，在矩形中，点为中点，过作交边于点，点，分别为，中点，连接，若，，则的长为___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴正半轴上，点在第一象限内，反比例函数的图象分别与，交于，两点，连接，若，，则的值为___________． 16. 如图，在菱形中，点是中点，点是边上一点，连接，，，过作交延长线于点，若，，则线段的长为___________． 三、计算题（每小题8分，共16分） 17. 先化简，再求值：，其中 18. 如图，在等腰三角形中，，点，在边上，．求证：． 四、解答题（每小题10分，共20分） 19. 某校在初二年级开设了素描、舞蹈、合唱、魔方四个社团，为了解学生最喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是___________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）已知该校初二年级共有学生800人，根据调查结果估计该校喜欢合唱和舞蹈社团的学生共有多少人． 20. 在甲、乙两个不透明的盒子中，分别装有除颜色外其它均相同的小球，其中，甲盒子装有2个白球，1个红球：乙盒子装有2个红球，1个白球． （1）将甲盒子摇匀后，随机取出一个小球是红球的概率是______； （2）小华和小明商定：将两个盒子摇匀后，各随机摸出一个小球．若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小明获胜，请用列表法或画出树状图的方法说明谁赢的可能性大． 五、解答题（每小题10分，共20分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，一次函数的图象与轴，正比例函数的图象分别交于，两点． （1）求反比例函数的解析式 （2）求的面积． 22. 小明家住在某小区一楼，在自家的小院中安装了一个遮阳棚，经测量，安装遮阳棚的那面墙高2.81米，安装的遮阳棚展开后长为3米，已知正午时刻太阳光与水平地面的夹角为，安装好的遮阳篷与水平面的夹角为，如图为侧面示意图，正午时刻遮阳棚下的阴影纳凉处的宽度长为多少米？（参考数据：，，，，，） 六、解答题（每小题10分，共20分） 23. 如图，在中，，为外接圆的直径，点为延长线上一点，连接，且． （1）求证：是的切线： （2）若，，求的长． 24. 为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（，且x为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克． （1）求y关于