2023年中考数学一轮专题复习测试卷：平行四边形

2023年中考数学一轮专题复习测试卷：平行四边形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 姓名：____________班级：____________学号：____________ 成绩：____________ 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，对于下列条件：①∠1+∠3＝90°；②BC2+CD2＝AC2；③∠1＝∠2；④AC⊥BD．能判定四边形ABCD是矩形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（5分）如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 3．（5分）如图，在中，，D，E，F分别为，，的中点．若EF的长为10，则的长为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 4．（5分）菱形不一定具有的性质是(　　) A．对角线互相平分 B．是轴对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 5．（5分）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在▱ABCD的对角线AC上，AE＝BE＝BC，∠D＝105°，则∠BAC的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 6．（5分）如图，下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（5分）在平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C=（　　） A．80° B．90° C．100° D．120° 8．（5分）四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（　　） A．当时，它是菱形 B．当时，它是矩形 C．当时，它是正方形 D．当时，它是正方形 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）在中，、分别为和中点，若，则的长为　 　． 10．（3分）菱形ABCD的对角线相交于点O，E为AD的中点，若，则菱形ABCD的周长＝　 　． 11．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝9，AD＝6，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F． （1）（1分）EF的长为　 　． （2）（2分）把“问题”中的条件“AB＝9，AD＝6”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值为　 　． 12．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，延长AB到E，使 ，连接CE，点F是AE上任意一点，过点F作FH⊥AC于点H，FG⊥CE于点G，若 ，BD＝2，则FH＋FG的值为　 　． 13．（3分）如图所示，点P是矩形的对角线上的点，过点P作，分别交于点E，F，连接，若，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，，，求四边形DECF的周长． 15．（15分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC．判断四边形DOCE的形状，并证明． 16．（15分）如图，在□ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四边形． 答案 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】3 10．【答案】16 11．【答案】（1）3 （2）2或或 12．【答案】 13．【答案】18 14．【答案】解：∵D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，，， ∴，， ∴四边形DECF的周长． 15．【答案】解：四边形DOCE是矩形． 证明：∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形CODE为平行四边形． ∵四边形ABCD是菱形， ∴， ∴， ∴四边形DOCE是矩形． 16．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AD//BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴ ， ，且AF//CE ∴AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形 学科网（北京）股份有限公司 $