精品解析：湖南省麻阳苗族自治县锦江中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

锦江中学2023年上学期期中考试七年级数学问卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程组中属于二元一次方程组的有（       ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（     ） A. B. C. D. 3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 解方程组时，消去未知数y，最简单的是（　　） A. ①×2②×4 B. ①②×2 C ①+②×2 D. 由②得，y，再代入① 5. 多项式各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 9 6. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. ，，则M与N的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 若(ax＋3y)2=4x2＋12xy＋by2，则a、b的值分别为( ) A. a=4，b=3 B. a=2，b=3 C a=4，b=9 D. a=2，b=9 9. 小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，请你帮他找回这两个数，“”“★”表示的数分别为（   ） A. 9， B. ，2 C. 5，2 D. 5，4 10. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的面积为（ ） A 540 B. 630 C. 210 D. 102 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：4m2﹣25＝_____． 12. 计算：______． 13. 若是关于，的二元一次方程，则__________． 14. 如果是一个完全平方式，那么的值为______． 15. 已知多项式与的乘积的结果中不含项，则常数a的值是___________． 16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____． 三、解答题（共8小题，共86分） 17. 因式分解： （1）x3﹣16x； （2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 计算： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 22. 已知方程与有相同的解，求3m＋2n的值． 23. 阅读材料：把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：． 原式 ②若，利用配方法求最小值： ∵≥0， ∴当时，有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：． （2）若，求的最小值． （3）已知，求的值 24. 在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；用一辆小客车和辆大客车每次可运送学生人． （1）1辆小客车和辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金元，大客车每辆需租金元，请选出最省钱租车方案，并求出最少租金． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 锦江中学2023年上学期期中考试七年级数学问卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程组中属于二元一次方程组的有（       ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 【详解】A. 含有三个未知数，故不是二元一次方程组； B. 是二元一次方程组； C. 不是整式方程组 ，故不是二元一次方程组； D. 中含有2次项，故不是二元一次方程组； 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键. 2. 下