精品解析：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题

江苏省泰州中学2022-2023学年度第二学期月度检测 高二数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求） 1. 已知集合，，则集合B中所有元素之和为（ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 2. 已知平面内有一个点，的一个法向量为，则下列点在平面内的是（ ） A B. C. D. 3. (x>0)的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上点数能组成成等差数列的概率为 A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） ①设随机变量服从二项分布，则；②已知随机变量服从正态分布且，则；③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；④；. A. ①②③ B. ②③④ C. ②③ D. ①③ 6. 阳春三月，草长莺飞；丝绦拂堤，尽飘香玉．三个家庭3位妈妈带着3名女宝和2名男宝共8人踏春．在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位母亲互不相邻照顾孩子；3名女宝相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2名男宝打闹，2人不相邻，且不排最前面也不排最后面．则不同的排法种数共有( ) A. 144种 B. 216种 C. 288种 D. 432种 7. 若是9倍数，则自然数n为（ ） A. 4的倍数 B. 3的倍数 C. 奇数 D. 偶数 8. 2020年疫情期间，某县中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支援武汉六个不同的方舱医院，每个方舱医院分配一人.第一批派出一名医务人员的年龄为，第二批派出两名医务人员的年龄最大者为，第三批派出三名医务人员的年龄最大者为，则满足的分配方案的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知随机变量的概率密度函数为，且的极大值点为，记，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上的函数满足，，且在区间上单调递增.下列结论正确的是（ ） A. 是函数的最小值 B. 函数的图像的一个对称中心是点 C. D. 函数的图像的一条对称轴是直线 11. 如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝，则（ ） A. CD⊥平面ABC B. AC与BE所成角的大小为 C. D. 该六面体外接球的表面积为3π 12. 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为 A. 函数是偶函数 B. ,,恒成立 C. 任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立 D. 不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 两批同种规格的产品，第一批占30%，次品率为5%；第二批占70%，次品率为4%，将两批产品混合，从混合产品中任取1件.则取到这件产品是合格品的概率为___________. 14. 用黑白两种颜色随机地染如图所示的5个格子，每个格子染一种颜色，则从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为______. 15. 已知函数，则使不等式成立的的取值范围是_______________ 16. 正方体的棱长为3，点，分别在线段和线段上，且，，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点的轨迹在正方形内的长度为______. 四、解答题（本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数是偶函数. （1）求的值； （2）若方程有解，求的取值范围. 18. （1）已知，是正整数，的展开式中的系数为7，对于使的的系数为最小的，，求出此时的系数； （2）已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，求. 19. 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次，统计数据如下表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 y 6 11 21 34 66 101 196 根据以上数据，绘制了如图所示的散点图． （1）根据散点图，判断在推广期内，与（c，d均为大于零的常数