精品解析：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题

徐州市第七中学高二年级5月份学情调研 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知全集为R，集合，，则（ ） A. B. C D. 2. 已知随机变量服从正态分布，若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知的展开式中含的项的系数为，则实数（ ） A. B. C. D. 4. 袋中装有4个红球和2个蓝球，不放回地依次摸出两球，在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到蓝球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 位教师和位学生排成一排合影留念，师生相间的排法种数为（ ） A. B. C. D. 6. 甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“三局两胜”即以先赢两局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是 A. 0.216 B. 0.36 C. 0.432 D. 0.648 7. 若非零实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三棱锥中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 已知，则x值为8或12 10. 从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（ ） A. 如果4人全部为男生，那么有30种不同的选法 B. 如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法 C. 如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法 D. 如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有140种不同的选法 11. 已知m，n均为正数，随机变量X的分布列如下表： X 0 1 2 P m n m 则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（ ）． A. 是偶函数 B. 的周期 C. D. 在单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知、、是任意实数，能够说明“若，则”是假命题的一个有序整数组可以是________ 14. 有，两盒完全相同的卡片，每盒3张每次等可能的从，两个盒子中随机取出一张，当盒卡取完时，盒恰好剩1张的概率为______． 15. 某批产品共10件，其中含有2件次品，若从该批产品中任意抽取3件，则取出的3件产品中恰好有一件次品的概率为______；取出的3件产品中次品的件数的期望是______. 16. 已知函数为定义在R上的奇函数，满足对，其中，都有，且，则不等式的解集为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗吨标准煤)的几组对照数据： 2 4 6 8 10 5 6 5 9 10 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出与的线性回归方程； （2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤. (附) 18. 某地举行象棋比赛，淘汰赛阶段的比赛规则是：两人一组，先胜一局者进入复赛，败者淘汰.比赛双方首先进行一局慢棋比赛，若和棋，则加赛快棋；若连续两局快棋都是和棋，则再加赛一局超快棋，超快棋只有胜与负两种结果.在甲与乙的比赛中，甲慢棋比赛胜与和的概率分别为，，快棋比赛胜与和的概率均为，超快棋比赛胜的概率为，且各局比赛相互独立. （1）求甲恰好经过三局进入复赛的概率； （2）记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X，求X的概率分布列和数学期望. 19. 已知函数． （1）若不等式的解集是空集，求m的取值范围； （2）当时，解不等式； （3）若不等式的解集为D，若，求m的取值范围． 20. 某中学高三年级组为了解学生主动预习与学习兴趣是否有关，随机抽取一个容量为的样本进行调查.调查结果表明：主动预习的学生占样本容量的，学习兴趣高的学生占样本容量的，主动预习且学习兴趣高的学生占样本容量的. （1）完成下面列联表.若有97.5%的把握认为主动预习与学习兴趣有关，求样本容量的最小值； 学习兴趣高 学习兴趣一般 合计 主动预习 不太主动预习 合计 （2）该校为了提高学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从“