第19章四边形 期末综合复习训练题 2022—2023学年沪科版八年级数学下册

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《第19章四边形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列多边形中，内角和最小的是（      ） A． B． C． D． 2．下列判断正确的个数是（     ） ①平行四边形的对角线互相平分； ②每条对角线平分一组对角的矩形是正方形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④对角线相等的四边形是矩形． A．个 B．个 C．个 D．个 3．在中，已知和分别是两边上的中线，并且，，，那么的面积等于（     ） A．28 B．36 C．34 D．32 4．如图，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为（    ）    A．12 B．14 C． D． 5．如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（　　） A．2.5 B． C． D．2 6．如图，在矩形中，点E为边上一点，点F是边上一点，且经过对角线的中点O，若，，则的长为（    ） A． B． C．9 D．8 7．如图，在平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴正半轴上，以，为边构造矩形，点的坐标为，，分别为，的中点，将沿折叠，点的对应点恰好落在上，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离是；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①② B．①④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 9．若一个正多边形的内角和是外角和的倍，则这个正多边形的边数为___________． 10．菱形的两条对角线长为 6 和 8 ，则菱形的边长为_______，面积为_______． 11．如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于F，则的最小值为______． 12．在正方形中，为对角线，E为上一点，连接，延长交于点F，若，则的度数是______． 13．如图，菱形的边长为10，对角线，点E、F分别是边的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则______ 14．如图，在平行四边形中，已知，则点D的坐标为_________． 15．如图，正方形的边长为2，以对角线为边作菱形．点C，E，F在同一条直线上，连接．有下列结论：① ；②；③；④．其中，正确的是___________（填序号）． 16．如图，矩形中，，矩形的对角线相交于点O，点E，F为边上两个动点，且，则的最小值为_________． 三、解答题 17．如图，在中，点D是边的中点，点F、G在边上，交于E，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 18．如图，在中，，过点D作交BC的延长线于点E，点M为的中点，连接． (1)求证：四边形是矩形： (2)若，求四边形的面积． 19．如图，在菱形中，O为，的交点，P是边上一点，交于M点，于N点．      (1)求证：四边形是矩形． (2)若，，当四边形是正方形时，求的长． 20．如图，在正方形中，点P是对角线上一点，连接，点E在的延长线上，且． (1)求证：； (2)求证：． 21．如图，在四边形中， ，， ，，．点从点出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P，Q运动的时间为ts． (1)若点P和点Q同时运动了6秒，与有什么数量关系？并说明理由； (2)在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由； (3)在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由． 22．如图，在正方形中，是边上的一点，连接，作于点，交正方形的外角的平分线于点 (1)若正方形的边长为，当是边上的中点时，求的长； (2)求证：； (3)如图，连接，交边于点，连接，探究线段、和之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．解：三角形的内角和等于 四边形的内角和等于 五边形的内角和等于 六边形的内角和等于 所以三角形的内角和最小 故选：A． 2．解：①平行四边形的对角线互相平分，故正确； ②每条对角线平分一组对角的矩形是正方形，故正确； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确； ④对角线相等的平行四边形是矩形，故错误； 故选：D． 3．解：连接，过点作，交的延长线于点． ∵和分别是两边上的中线 ∴ ∵，， ∴ ∵四边形为平行四边形 ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 故选：D． 4．解：∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∴在中，． ∵， ∴菱形的面积， ∵， ∴． 故选：C． 5．解：如图，连接， 由正方形的性质可得，， ∴， ∵ H是的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选B． 6．解：如图所示，连接， ∵四边形是矩形，