第17章一元二次方程 期末综合复习训练题 2022—2023学年沪科版八年级数学下册

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《第17章一元二次方程》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B．（a，b，c均为常数） C． D． 2．一元二次方程的根是（    ） A． B． C． D． 3．将方程配方成的形式为（    ） A． B． C． D． 4．已知等腰的边是方程的根，则的周长为（　　） A．9 B．9或12 C．6或15 D．6或12或15 5．若关于x的一元二次方程两根为和3，则关于x的方程的实数根个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．华海中学初三学年举行篮球比赛，要求参赛的每两个队之间都要比赛一场，若每天安排3场比赛，共需要5天，设初三学年有个球队，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，建造篱笆花圃时在边留了宽为1米的两个进出口（不需材料），若花圃的面积刚好为40平方米，设的长为x米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组有且仅有3个整数解，且使关于的一元二次方程没有实数根，则符合条件的整数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．已知关于x方程有一个根为，则方程的另一个根为 ___________． 10．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____________． 11．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是 _____． 12．已知关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为7，那么m的值是___________ 13．已知m是方程的根，则的值为______． 14．已知是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长．则： （1）m的值为____________； （2）的周长为____________． 15．某新建火车站站前广场有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是 ___________米． 16．关于x的方程的解是，（a、k、b均为常数，） 问题：（1）关于x的方程的根是________； （2）关于x的方程的根为________． 三、解答题 17．选择适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)． 18．关于x的方程． (1)有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)若方程有实数根，而且m为非负整数，求方程的根． 19．设一元二次方程的两根为，根据根与系数的关系，则有．根据以上材料，解答下列问题．已知关于x的方程有两个实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)若，求k的值． 20．如图，中，，，，点P从A点开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动．如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，的面积等于？ 21．某儿童服装店销售甲、乙两款童装．市场上甲款童装进价比乙款童装的进价每件便宜10元，该店用6000元购进的甲款童装与用8000元购进的乙款童装的件数相同． (1)求甲、乙两款童装的进价； (2)在销售中，该店决定将甲款童装以每件45元售出，每天固定售出100件；但调查发现，乙款童装每件售价50元时，每天可售出140件，并且当乙款童装每件售价每提高1元时，乙款童装每天就会少售出2件，当乙款童装的每件售价为多少元时，两款童装每天的利润之和可达到4700元？ 参考答案： 1．解：A、中有分式，不是一元二次方程，故不符合题意； B、是一元二次方程，故不符合题意； C、整理得是一元二次方程，故符合题意； D、整理得不是一元二次方程，故不符合题意； 故选C． 2．解：， ， ∴． 故选：C 3．解：， ， ， ， ， 故选：A． 4．解：∵ ∴ 解得：，， ∵等腰的边为：2和5， ∴当腰长为2，底边为5时，不符合三角形的三边关系定理， 当腰长为5，底边为2时，的周长为：， 当边长都为2时，的周长为：， 当边长都为5时，的周长为：， 故选：D． 5．解：∵关于x的一元二次方程两根为和3， ∴或， 解，得， ∴此方程无实数解； 解，得， ∴， ∴关于x的方程的实数根个数为2个， 故选：B． 6．解：设初三学年有个球队，根据题意得， ， 故选：D． 7．解：设的长为x米，则米，根据题意得： ，故D正确． 故选：D． 8．解：关于的不等式组，整理可得：， ∵关于的不等式组有解集， ∴不等式组的解集为：，