第16章二次根式 期末综合复习训练题 2022—2023学年沪科版八年级数学下册

2022-2023学年沪科版八年级数学下册《第16章二次根式》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列式子中，一定是二次根式的是（） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，不能与合并的是（   ） A． B． C． D． 4．估计的值应在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 8．现将一个面积为的正方形的一组对边缩短，就成为一个长方形，这个长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若有意义，则实数x的取值范围是______ 10．当x＝_______时，式子有最小值，且最小值是_______ 11．计算：＝______． 12．若，则________． 13．已知，则________． 14．计算的结果是__________． 15．已知，则__________． 16．观察下列等式：；                   ；                   ；                   …… 根据以上规律，计算______． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．已知 (1)求的值； (2)求的值． 20．在一块矩形的土地上种植草坪，该矩形土地的长为、宽为． (1)求该矩形土地的周长； (2)若种植造价每平方米元，求在该矩形土地上全部种植草坪的总费用．（提示：结果保留整数，） 21．在如图所示的3×3方格中，每个小方格的边长都为1，连接小正方形的三个顶点得到△ABC，解答下列问题： (1)△ABC的周长是多少？ (2)BC边上的高是多少？（结果用最简二次根式表示） 22．阅读下列材料，然后回答问题 在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一：； 方法二：． (1)请用两种不同的方法化简：； (2)化简：． 参考答案 1．解：A．不是二次根式，故本选项不符合题意． B． 不一定大于或等于0，故本选项不符合题意． C．是二次根式，故本选项符合题意． D．，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．解：A、，故本选项计算错误，不符合题意； B、，故本选项计算错误，不符合题意； C、，故本选项计算正确，符合题意； D、，故本选项计算错误，不符合题意； 故选：C. 3．解：A、，不能和合并的，选项说法正确，符合题意， B、，能和合并的，选项说法错误，不符合题意， C、，能和合并的，选项说法错误，不符合题意， D、，能和合并的，选项说法错误，不符合题意， 故选：A． 4．解：∵， 又∵ ∴， ∴的值应在6和7之间． 故选：D． 5．解： ， ， 故选：D． 6．解：∵最简二次根式与的被开方数相同， ∴， 解得：． 故选：C． 7．解：∵有意义， ∴，则， ∴ ∴， 故选：B． 8．解：∵正方形面积为 ∴正方形边长为 将其一组对边缩短， 即这组对边长度变为 ∴长方形面积为 故选C． 9．解：∵有意义， ∴， 解得， 故答案为：． 10．解：∵ ∴当时，会有最小值， ∴当时，会有最小值，且最小值是3． 故答案为：4，3． 11．解： ＝ ＝ ＝． 故答案为． 12．解：由二次根式的性质可得，，， 解得， 则， ∴， 故答案为：1． 13．解： ， 式子两边同时平方得：， ， 由题意可得：， ． 14．解： ， 故答案为：1． 15．解：∵有意义， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16．解：； ； ； …… ； 故答案为：． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18．解：原式= = =x﹣y， 当 x=，y=时，原式=． 19．（1）解：∵， ∴，，， ∴； （2）解：∵， ∴，，， ∴ 20．（1）解：， 即该矩形土地的周长为； （2）解：， （元）． 故在该矩形土地上全部种植草坪的总费用约为15360元． 21．（1）解：根据题意，可得： AB=，AC=BC=， 则△ABC的周长是：AB+AC+BC=； （2）解：设BC边上高是h， 则， 即：， 解得． 22．（1）解：方法一：； 方法二：； （2）解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $