精品解析：山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022~2023学年度高二年级5月月考 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数，则=. A 82 B. -17 C. 4 D. 1 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 若函数为上的奇函数，则实数的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 函数的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知，，且满足，则最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 6. 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．下列函数没有局部对称点的是（ ） A. B. C D. 7. 已知函数是上的增函数（其中且），则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列条件中，是“”的一个充分不必要条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 一袋中有5个大小相同的黑球，编号为，还有3个同样大小的白球，编号为6，7，8，现从中任取3个球，则下列结论中正确的是（ ） A. 取出的最小号码服从超几何分布 B. 取出的白球个数服从超几何分布 C. 取出2个黑球的概率为 D. 若取出一个黑球记1分，取出一个白球记分，则总得分最小的概率为 11. 某计算机程序每运行一次都随机出现一个四位二进制数（二进制数的最高位数字为1，其他各位数字只能是0或1，例如1010，其中的各位数中出现的概率为，出现的概率为，记，则当程序运行一次时，下列说法正确的是（ ） A. 服从二项分布 B. C. 的期望为 D. 的方差为 12. 双曲函数是数学中一类非常重要的函数，其中就包括双曲正弦函数：，双曲余弦函数：（，为自然对数的底数）．下列关于与说法正确的是（ ） A. 与在上均为增函数 B. 与的图象都关于原点对称 C. ，都有 D. ，都有 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 化简可得的值为___________.（其中均为正数，为自然对数的底数）. 14. 已知，，，则，，的大小关系是______．（用“”连接） 15. 对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差，为使误差在内的概率不小于0.6827.至少要测量______次（若，则）. 16. 已知函数若关于x的方程有4个解，分别为，，，，其中，则______，的取值范围是______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某位同学只能背诵其中的6篇，求 （1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列 （2）他能及格的概率 18. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增． （1）证明：函数在上单调递减； （2）解关于x的不等式． 19. 已知是幂函数，是指数函数，且满足，． （1）求函数，的解析式； （2）若，，请判断“是的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）． 20. 如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽，苗圃与通道之间由栅栏隔开． （1）若苗圃面积，求栅栏总长最小值； （2）若苗圃带通道占地总面积为，求苗圃面积的最大值． 21. 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”，为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了1000名高一学生进行在线调查，得到了这1000名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图. （1）求的值： （2）为进一步了解这1000名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列和数学期望. 22. 已知函数偶函数． （1）求实数的值； （2）若函数的最小值为，求实数的值； （3）当为何值时，讨论关于的方程的根的个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度高二年级5月月考 数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选