3.1 平均数 课件 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

3.1 平均数 来到方山音乐果园 这100棵苹果树的总产量大概有多少啊？ 王老板 合作学习 方山音乐果园里种植了100棵苹果树即将收获。 （1）怎么估计苹果树的总产量？你有什么好方法吗？ 苹果树的总产量= 100× 平均每棵苹果树的苹果个数 每个苹果的平均质量× ？ =100× 平均每棵苹果树的苹果产量 合作学习 （2）果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克。你能估计平均每个苹果的质量吗？ 苹果树的总产量= 100× ？ ？ 4÷20=0.2（千克/个） 0.2 平均每棵苹果树的苹果个数 每个苹果的平均质量× 体现了利用样本平均数来估计总体平均数的统计思想 合作学习 （3）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）： 152,150,155,155,159,150,152,155,155,157. 你能估计平均每棵树的苹果个数吗？ 苹果树的总产量= 100× ？ 0.2 每个苹果的平均质量× 平均每棵苹果树的苹果个数 形成概念 算术平均数，简称平均数 读作“x拔” 方法2.简化的算术平均数 以155为基准，得到如下新数据： -3，-5，0，0，4，-5，-3，0，0，2 （3）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）： 152,150,155,155,159,150,152,155,155,157. 你能估计平均每棵树的苹果个数吗？ 方法3. 解：苹果个数为150个的数据有2个，152个的数据有2个，155个的数据有4个，157个的数据有1个，159个的数据有1个，所以平均每棵树的苹果个数为 加权平均数 （3）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）： 152,150,155,155,159,150,152,155,155,157. 你能估计平均每棵树的苹果个数吗？ 形成概念 加权平均数 权 权的表示形式：个数 各权的和 解：苹果个数为150个的数据有2个，152个的数据有2个，155个的数据有4个，157个的数据有1个，159个的数据有1个，所以平均每棵树的苹果个数为 上例中， 这种形式的 平均数叫做加权平均数，其中2,2,4,1,1表示各相同数据的个数，称为权。加权平均数的分母恰好是各权的和。 一般地，若n个数 的权分别是 ，我们把 叫做这n个数的加权平均数. 数与该数的权的积之和 权之和 = 形成概念 形成概念 观察并思考：平均质量与哪个质量最接近？为什么？ 权越大，对平均数的影响越大. 解：苹果个数为150个的数据有2个，152个的数据有2个，155个的数据有4个，157个的数据有1个，159个的数据有1个，所以平均每棵树的苹果个数为 合作学习 （4）根据上述问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗？ 苹果树的总产量= 100× 154 0.2 苹果树的总产量=100×154×0.2=3080（千克） 平均每棵苹果树的苹果个数× 苹果的平均质量 王老板 应用新知 统计15箱苹果的质量，获得如下数据（单位：斤）： 6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9. 求每箱苹果的平均质量. 王老板 应用新知 我省举办了“中国好苹果大赛” ，甘富苹果产业园、方山音乐果园、绿杰苹果示范园的各项得分如下表： 味道 形状 色泽 方山音乐果园 80 84 88 甘富苹果产业园 98 80 80 绿杰苹果示范园 90 82 83 (1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个果园的排名顺序怎样？ (2)如果评委觉得这三个项目的重要程度有所不同，而给予“味道” “形状”“色泽”三个项目在总分中的比例分别是20%，30%，50%，那么 三个果园的排名顺序又怎样？ 我省举办了“中国好苹果大赛” ，甘富苹果产业园、方山音乐果园、绿杰苹果示范园的各项得分如下表： 味道 形状 色泽 方山音乐果园 80 84 88 甘富苹果产业园 98 80 80 绿杰苹果示范园 90 82 83 (1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个果园的排名顺序怎样？ 应用新知 解：三个果园三项得分的平均数分别为： 答：三个果园的排名顺序为甘富苹果产业园、绿