2023年中考数学一轮专题复习测试卷：相交线与平行线

2023年中考数学一轮专题复习测试卷：相交线与平行线 （考试时间：60分钟 总分：100分） 姓名：____________班级：____________学号：____________ 成绩：____________ 一、单选题（共8题，共40分） 1．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现，他把它抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=82°，∠DCE=120°．则∠E的度数是(　　) A．38° B．44° C．46° D．56° 2．下列命题中是假命题的是（　　） A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3．如图所示，P是直线l外一点，点A，B，C在l上，且PB⊥l，垂足是B，下列说法：①PA，PB，PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长是点P到直线l的距离．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．在实数范围内，下列判断正确的是（　　） A．若 ，则m=n B．若 ，则a＞b C．若 ，则a=b D．若 ，则a=b 5．如图， 的坐标为若将线段平移至，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．下列结论，你能肯定的是 (　　) A．今天天晴，明天必然还是晴天. B．三个连续整数的积一定能被6整除. C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖. D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 7．如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系（　　） A．∠1=∠1=∠3 B．∠1＜∠2＜∠3 C．∠1=∠2＞∠3 D．∠1＜∠2=∠3 8．如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条 宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移 就是它的下边线，那么改造后小路的面积（　　） A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定 二、填空题（共5题，共15分） 9．如图，已知，、、、是内的射线，若，，平分，平分，当在内绕着点以秒的速度逆时针旋转秒时，当：：时，则　 　． 10．如图，沿平移后得到，点D是点A的对应点，如果，，那么平移的距离是　 　． 11．已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），将线段AB平移得到线段CD，点A对应点C的坐标为（4，0），则点D的坐标为　 　． 12．如图，直线l1∥l2，∠ABC=∠C，若∠1=40°，则∠2=　 　 13．命题“内错角相等，两直线平行”的条件是　 　. 三、解答题（共3题，共45分） 14．如图，AB与DE相交于点O，BC∥DE，∠B＝60°，∠D＝120°，AB与DF平行吗？说明你的理由. 15．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 16．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，∠AED＝∠C，EF AB．求证：∠B＝∠DEF． 答案 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】4 11．【答案】（2，1） 12．【答案】140° 13．【答案】内错角相等 14．【答案】解：平行，理由如下： ∵BC∥DE， ∴∠BOE=180°-∠B=180°-60°=120°， ∴∠BOE=∠D， ∴AB∥FD. 15．【答案】解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行） 16．【答案】证明：∵∠AED＝∠C， ∴DE BC， ∴∠DEF＝∠EFC， ∵AB EF， ∴∠B＝∠EFC， ∴∠B＝∠DEF 学科网（北京）股份有限公司 $