专题1.3 生活中的立体图形（直通中考）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.3 生活中的立体图形（直通中考） 【要点回顾】 1、 知识要点：常见的几何体及分类；棱柱的相关概念；几何图形的构成。 2、 知识链接： 一、单选题 1．（2022·北京·统考中考真题）下面几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·河北·统考中考真题）①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（    ） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 3．（2022·四川自贡·统考中考真题）如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·广西柳州·统考中考真题）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·北京平谷·统考二模）下列几何体中，是圆锥的为（   ） A． B． C． D． 6．（2022·河北邢台·统考一模）流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 7．（2023·河北保定·保定市第十七中学校考三模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·黑龙江大庆·统考三模）圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（    ） A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9 9．（2022·台湾·统考模拟预测）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（   ） A．144 B．224 C．264 D．300 10．（2020·内蒙古包头·统考二模）如图，是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（    ）． A．绕着旋转 B．绕着旋转 C．绕着旋转 D．绕着旋转 二、填空题 11．（2013·山东枣庄·中考真题）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_______． 12．（2022·江苏无锡·统考二模）若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是______． 13．（2013·浙江杭州·中考真题）四边形ABCD是直角梯形，，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|=_____（平方单位） 14．（2010·江苏扬州·中考真题）一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于______cm2（结果保留π）． 15．（2012·江西·中考真题）如图，小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为_________dm 16．（2022·浙江杭州·杭州采荷实验学校校考模拟预测）圆柱的侧面展开图是一个相邻的两边长分别为4，2π的长方形，则圆柱体的体积为_____． 17．（2023·山东青岛·校考一模）如图，是由22个边长为1厘米的小正方体拼成的立体图形，该图中由两个小正方体组成的长方体的个数为__________． 18．（2018·江苏南京·校联考一模）一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_____厘米． 19．（2011·云南楚雄·统考一模）如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留）____________________； 20．（2023·江苏镇江·镇江市外国语学校校考一模）一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它在爬行过程中只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有__________种爬行路线． 三、解答题 21．（2010·四川眉山·中考真题）作出下面立体图形的三视图． 22．（2020·山东枣庄·中考真题）欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat  surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观