模拟试卷02（原卷+解析）（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册、集合常用逻辑用语、数列以及函数与导数）-2022-2023学年高二数学下学期期末考试期末考试全真模拟试卷

2022-2023学年高一数学下学期期末考试仿真模拟试卷07 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合或，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，但，A错； ，但，B错； ，C正确，或，D错． 故选：C． 2．已知，都是实数，那么“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】当时，则，即；取，满足，不满足， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 3．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行，中国代表团获得了9金4银2铜的优异成绩，彰显了我国体育强国的底蕴和综合国力.设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则当时，该运动员的滑雪速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意，，故当时，该运动员的滑雪速度为. 故选：B 4．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（　　） A. B. C. 10 D. 0 【答案】D 【解析】∵a1，a3，a4成等比数列，∴=a1a4， ∴=a1•（a1+3×2）， 化为2a1=-16， 解得a1=-8． ∴则S9=-8×9+ ×2=0， 故选D． 5．设随机变量的分布列为，,分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为随机变量的分布列为，由分布列的性质可知，，解得， 对于A，，故A不正确； 对于B，， ，故B不正确； 对于C，，故C正确； 对于D，，，故D不正确. 故选：C 6．已知函数关于x的方程有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得：与有三个交点 如图，当时，符合题意 当时，与只有一个交点 令，则或 ∴，符合题意 综上所述： 故选：B． 7．在平行六面体中，，，，，则与所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】， 则， ， ， ， ， ， 所以， 故选：D 8．已知定义在D的上函数满足下列条件：①函数为偶函数，②存在，在上为单调函数. 则函数可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于A，定义域为，，即为奇函数，A不是； 对于B，定义域为R，由得，即对任意的正整数k，都是的零点，显然不能满足条件②，B不是； 对于C，，必有，则且，即定义域为且， ，则函数为偶函数，满足条件①， 设，其导数，由得， 令，当时，，即在上为增函数， 而，在上为减函数，因此在上为减函数， 即存在，在上为减函数，满足条件②，C是； 对于D，定义域为，不能满足条件②，D不是. 故选：C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列随机变量中属于离散型随机变量的是（ ） A. 某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X B. 测量一个年级所有学生的体重，在60kg~70kg之间的体重记为X C. 测量全校所有同学的身高，在170cm~175cm之间的人数记为X D. 一个数轴上随机运动的质点在数轴上的位置记为X 【答案】AC 【解析】电话1小时内使用的次数是可以列举的，是离散型随机变量，选项A正确； 体重无法一一列举，选项B不正确； 人数可以列举，选项C正确； 数轴上的点有无数个，点的位置是连续型随机变量；选项D不正确； 故选:AC. 10．已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（ ） A. 数列为等比数列 B. 数列为等比数列 C. D. 【答案】ABD 【解析】因为，所以， 又，所以是等比数列，A正确； 同理，而， 所以是等比数列，B正确； 若，则，但，C错； 由A是等比数列，且公比为2， 因此数列仍然是等比数列，公比为4， 所以，D正确． 故选：ABD． 11．如图所示，已知正方体棱长为1，过对角线的一个平面交于E，交于F，下列结论中正确的是（ ） A. 四边形一定是平行四边形 B. 四边形有可能是正方形 C. 四边形周长的最小值为 D. 四棱锥的体积为定值 【答案】AD 【解析】对于选项A，由面面平行的性质定理得，，故A对； 对于选项B，若四边形为正方形，则，且，且在正方体中有，所以面，即E与A重合，而此时，故B错； 对于选项C，设，所以四边形周长为，根据几何意义可知，表示点到，的距离之和，即可知，四边形周长的最小值为，故C错； 对于选项D，，故D对