模拟试卷01（原卷+解析）（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册、集合常用逻辑用语、立体几何以及函数与导数）-2022-2023学年高二数学下学期期末考试期末考试全真模拟试卷

2022-2023学年高二数学下学期期末考试全真模拟试卷01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由得或，则有，而， 所以. 故选：B 2．设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】因为，可得，根据指数函数的性质，可得，即充分性成立； 反之：由，结合指数函数的性质，可得，即，即必要性成立， 所以是的充要条件. 故选：C. 3．球的体积V（单位：）与半径R（单位：）的关系为，则时体积关于半径的瞬时变化率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，得， 所以时体积关于半径的瞬时变化率为， 故选：C 4．为研究变量的相关关系，收集得到下列五个样本点： 若由最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则据此计算残差为的样本点是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由样本数据可得：，， ，则回归直线方程为：； 对于A，，则残差不为，A错误； 对于B，，残差为，B正确； 对于C，，则残差不为，C错误； 对于D，，则残差不为，D错误. 故选：B. 5．疫情期间，学校进行网上授课，某中学参加网课的100名同学每天的学习时间（小时）服从正态分布，则这些同学中每天学习时间超过10小时的人数估计为（ ） 附：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ－σ＜ξ＜μ＋σ）＝0.6826，P（μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ）＝0.9544，P（μ－3σ＜ξ＜μ＋3σ）＝0.9974． A. 14 B. 16 C. 30 D. 32 【答案】B 【解析】设同学中每天学习的人数，根据正态分布，得，所以， ，所以，同学中每天学习时间超过10小时的人数估计为 故选：B 6．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） A. -40 B. -20 C. 20 D. 40 【答案】D 【解析】令x=1得a=1.故原式=． 的通项， 由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40， 故所求的常数项为40 ， 故选：D 7．已知盒子中装有形状，大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，现每次从中任意取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设前两张卡片所标数字之和为偶数为事件，第三张为奇数为事件，则事件包括前两张都为奇数或者都为偶数，故，，故前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率. 故选：C. 8．已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设函数，则为偶函数，且当时，， 所以在上单调递减，在上单调递增， 因为，，所以，又，，，所以. 故选：B. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．北京冬奥会成功举办后，大众对冰雪运动关注度不断上升，为研究市民对冰雪运动的喜好是否和性别有关，某校学生社团对市民进行了一次抽样调查，得到列联表如下： 冰雪运动 的喜好 性别 合计 男性 女性 喜欢 140 m 140＋m 不喜欢 n 80 80＋n 合计 140＋n 80＋m 220＋m＋n 若男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数，女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数，则（ ） A. 列联表中n的值为60，m的值为120 B. 随机对一位路人进行调查，有95%的可能性对方喜欢冰雪运动 C. 有95%的把握认为市民对冰雪运动的喜好和性别有关 D. 没有99%的把握认为市民对冰雪运动的喜好和性别有关 【答案】ACD 【解析】因为男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的， 所以，解得， 又因为女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的， 所以，解得，所以选项A正确； 计算，所以随机对一路人进行调查，有的可能性对方喜欢冰雪运动，选项B错误； 填写列联表为： 冰雪运动的喜好 性别 合计 男性 女性 喜欢 140 120 260 不喜欢 60 80 140 合计 200 200 400 由表中数据，计算， 所以有的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系，选项C正确； 因为，所以没有的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系，选项D正确． 故选：AC