精品解析：河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题

宣化一中2022-2023学年第二学期高一期初数学试卷 总分：150分，时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 2. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题：“，都有”，则命题的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（ ） A. （－1，1） B. C. D. （2，4） 8. 函数的大致图象是 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列结论正确是（ ） A. 若，则的最小值为 B. 若，，则 C. 若，，且，则的最大值为 D. 若，则的最大值为 10. 下列说法正确的有（    ） A. 函数与函数是同一函数 B. 函数在定义域上是偶函数 C. 若，则在定义域内单调递减 D. 若，则函数值域为 11. 下列函数零点能用二分法求解是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，下列说法正确的是（ ） A. 只有一个零点 B. 若有两个零点，则 C. 若有两个零点，，则 D. 若有四个零点，则 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数是奇函数，且，则__________. 14. 函数的单调增区间为______． 15. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为________． 16. 已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算或化简： （1）； （2）. 18. 设全集，集合，. （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若，求的取值范围． 19. 已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，． （1）求值； （2）若，求的取值范围． 20. 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本. （1）求的值； （2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品利润最大，最大利润为多少？ 21. 已知函数，函数． （1）求函数的值域； （2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围． 22. 已知函数，且． （1）求及的值； （2）判断的奇偶性并证明； （3）若当时，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宣化一中2022-2023学年第二学期高一期初数学试卷 总分：150分，时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：,,所以，故选B. 考点：集合的运算. 2. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】由得，，故“”是“”的必要不充分条件，故选B. 3. 已知命题：“，都有”，则命题的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定的知识确定正确选项. 【详解】原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以C选项符合. 故选：C 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由条件，结合不等式的性质求出的取值范围即可. 【详解】因为，所以 又，所以， 所以的取值范围是， 故选：A. 5. 已知，关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由利用韦达定理可得，代入所求不等式解不等式即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以即， 不等式等价于， 解得. 故选：A. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是（