重难点10 一次函数应用的八大常考问题-2022-2023学年八年级数学下学期期末复习【重点·难点】专练（人教版）

重难点10 一次函数应用的八大常考问题 【题型1 行程问题】 1．（2023•新洲区模拟）在一条笔直的公路上有A，B两地，甲、乙两辆车从A地出发，沿相同的路线匀速行驶，前往B地，甲车先出发1小时后，乙车才出发，乙车比甲车先到达B地并停留1小时，再按原路原速返回，途中与甲车相遇，甲车到达B地后停止，两车与A地的距离y（单位：km）与乙车行驶的时间x（单位：h）之间的函数关系如图，下列说法错误的是​（　　） A．乙的速度是120km/h B．A，B两地相距720km C．乙出发7.5小时第二次与甲相遇 D．甲从A地出发到达B地需要9小时 2．（2023•大同模拟）在一条笔直的公路上有A，B两地，甲、乙两辆货车都要从A地送货到B地，甲车先从A地出发匀速行驶，2小时后乙车从A地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为t（h），两车之间的距离记为y（km），y与t的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇时甲车距离B地（　　） A．40km B．80km C．60km D．50km 3．（2023•历下区一模）学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是 　 　． 4．（2023•任丘市三模）嘉嘉和淇淇参加了学校举办的“越野健身赛”，两人的行程y（千米）随运动时间x（小时）变化的图象（全程）如图所示． （1）两人出发后 　 　小时相遇，此次比赛的全程是 　 　千米； （2）求AB所在直线的函数解析式； （3）若淇淇想和嘉嘉一起到达终点，则淇淇需在两人出发1.5小时后，将速度调整为多少？ 5．（2023•肇东市三模）甲骑自行车从A地出发前往B地，同时时乙步行从B地出发前往A地，如图的线 段关系．OP和线段分别表示甲、乙两人与A地的距离 y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系． （1）求线段OP对应的y甲与x之间的函数关系式并注明自变量x的取值范围； （2）求y乙与x之间的函数关系式，以及乙到达A地所用的时间； （3）经过 　 　h甲、乙两人相距2km． 【题型2 销售问题】 1．（2022秋•秦都区期末）为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元，单价不变，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元．求： （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若计划再购买A、B两种花草共30棵，设购买A种花草m棵，购买花草的总费用为W元，求出W关于m的函数表达式，并计算当m＝9时，购买花草的总费用为多少元？ 2．（2023•驿城区校级二模）越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大，竟争也激烈．某品牌经销商经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%． （注：右表是A，B两种型号车今年的进货和销售价格） A型车 B型车 进货价 1100元/辆 1400元/辆 销售价 x元/辆 2000元/辆 （1）设今年A型车每辆销售价为x元，求x的值； （2）该品牌经销商计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批自行车售出后获利最多？ 3．（2023•遂宁）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售．经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同． （1）甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？ （2）该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元． ①求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围； ②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 4．（2023•秦都区校级模拟）某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： A B 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 （1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多