2023年中考数学一轮专题复习测试卷—反比例函数

2023年中考数学一轮专题复习测试卷—反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 姓名：____________班级：____________学号：____________ 成绩：____________ 一、选择题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，点C在反比例函数的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且，的面积为1，则k的值为（　　） A． B．2 C．3 D．4 2．（5分）已知正比例函数中，y的值随x的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是(　　) A． B． C． D． 3．（5分）若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（a，2），点B的坐标为（﹣1，﹣ ），点C的坐标为（2 ，c），那么a，c的值分别是（　　） A．a=﹣1，c=﹣ B．a=﹣2 ，c=﹣2 C．a=1，c= D．a=2 ，c=2 5．（5分）如图，函数与的图像相交于点，直线与和分别交点B，C，则下列说法中错误的是（　　） A． B．当时， C．当时， D．当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小 6．（5分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当时， D．当时，随的增大而增大 7．（5分）如图，已知二次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，且点 在两点 和 之间(不包括这两点)，对称轴为直线 ．现有四个结论：① ；② ；③ ； ④ ，其中正确的结论有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．（5分）如图，AB⊥OA于点A，AB交反比例函数y＝ （x＜0）的图象于点C，且AC：BC＝1：3，若 ＝4，则k＝（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）一次函数与反比例函数图象交于点，则当时，的取值范围是　 　． 10．（3分）已知反比例函数（k≠0）与正比例函数y＝2x的图象交于点P（1，－m）．则反比例函数的表达式为　 　． 11．（3分）如图，线段AB＝4，点C为线段AB上任意一点（与端点不重合），分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBGF，分别连接BF、EG交于点M，连接CM，设AC＝x，S四边形ACME＝y，则y与x的函数表达式为y＝　 　． 12．（3分）若 ，则下列函数① ；② ；③ ；④ 中，随x的增大而增大的是　 　（填写编号）. 13．（3分）如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，连接，则的面积为　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？ 15．（15分）如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数（k为常数且）的图象经过点P，求该反比例函数的解析式． 16．（15分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（1，a），B（b，3），求一次函数y=kx+b的表达式。 答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】1＜x＜4 10．【答案】 11．【答案】2x（0＜x＜4） 12．【答案】①② 13．【答案】1 14．【答案】解：设乙工程队的工人有x名，由题意得 ， 解得，经检验是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙工程队的工人有20名． 15．【答案】解：过点P作，垂足为点M；过点P作轴，垂足为点H． ∵△OPQ是边长为2的等边三角形 ∴， 即点P的坐标为． 又∵反比例函数的图象经过点 ∴ ∴所求反比例函数的解析式为． 16．【答案】解：将点A（1，a）代入y= ，得a=6.，将点B（b，3）代y= ，得b=2， 点A，B的坐标分别为（1，6），（2，3）. 把点A（1，6），B（2，3）代入y=kx+b得， 解得 一次函数的表达式为y=-3x+9 学科网（北京）股份有限公司 $