期末专题02 相交线与平行线大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（辽宁专用）

期末专题02 相交线与平行线大题综合（辽宁专用） 一、解答题 1．（2022春·辽宁大连·七年级统考期末）直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求：∠AOG的度数． 2．（2022春·辽宁丹东·七年级统考期末）如图，，．求证：．请将下面的解答过程补充完整（在空上填写推理依据或数学式子）． 证明：∵（已知） ∴（______），∴（______） ∵（已知），∴∥（______）， ∴______（两直线平行，内错角相等）， ∵______，______． ∴（______） 3．（2022春·辽宁大连·七年级统考期末）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程） 证明：∵∠3＋∠4＝180°（已知） ∠FHD＝∠4（　            　）． ∴∠3＋________＝180°． ∴ （　   　                       ）． ∴∠1＝________（　   　                 ）． ∵BD平分∠ABC． ∴∠ABD＝________（　   　                 ）． ∴________＝　________（　   　            ）． 4．（2022春·辽宁沈阳·七年级统考期末）如图，已知AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：． 证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝______°， 即∠3＋∠4＝______°． ∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠1＋∠______＝90°． ∴∠1＝∠______， ∴．理由是：____________． 5．（2022春·辽宁朝阳·七年级统考期末）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题． (1)小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在，内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可得，，之间的数量关系是：_______； (2)如图2，若，点P在AC，BD外部，，，的数量关系是否发生变化？请写出证明过程． 6．（2022春·辽宁抚顺·七年级统考期末）如图，直线，相交于点，，若∠AOE=60°，∠COF=75°，求的度数． 7．（2022春·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2．请说明：∠3=∠B． 证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）， ∴∠D+∠EFD= ． ∴ （ ）． 又∵∠1=∠2（已知）， ∴ADBC （ ）． ∴ BC（ ）． ∴∠3=∠B（ ）． 8．（2022春·辽宁大连·七年级统考期末）如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=100°，∠2=80°．求证：∠3=∠4．（写出每步推理依据） 9．（2022春·辽宁大连·七年级统考期末）完成下面的证明，并在括号里补充推理的依据． 如图，已知，∠A=110°，∠EFC=35°，CF为∠ACD的平分线．求证：． 证明：∵， ∴_________（________） ∵∠EFC=35°， ∴∠FCD=35°． ∵CF为∠ACD的平分线， ∴∠ACD=____________，（角平分线定义） ∴∠ACD=____________°． 又∵__________， ∴___________， ∴____________．（________） 10．（2022春·辽宁大连·七年级统考期末）如图，． (1)试判断AF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 11．（2022春·辽宁抚顺·七年级校联考期末）完成下列证明：已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E为线段BA延长线上一点，G为BC边上一点，连接EG交AC于点H，且，过点D作DF//AC交EG的延长线于点F，求证：． 证明：∵AD平分∠BAC（已知）， ∴（________）， 又∵（已知）， ∴EF//_________（_________）． ∴，（__________） ∴_________（等量代换） 又∵AC//DF（已知）． ∴（__________）， ∴（__________）． 12．（2022春·辽宁盘锦·七年级统考期末）完成下面的证明． 如图，AB∥CD，∠D＋∠B＝180°．求证：CB∥DE． 证明：∵AB∥CD，（已知）， ∴∠B＝_________（_____________________________）． ∵∠D＋∠B＝180°（已知）， ∴∠D＋_________＝180°． ∴CB∥DE（_____________________________）． 13．（2022春·辽宁葫芦岛·七年级统考期