期末专题07 因式分解小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（浙江专用）

期末专题07 因式分解小题综合（浙江专用） 一、单选题 1．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可． 【详解】解：能运用平方差公式分解因式的是：． 故选：D． 【点睛】此题考查了平方差公式的综合运用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 2．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可． 【详解】A、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； B、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； C、，是因式分解，故此选项符合题意； D、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了因式分解的定义，解题的关键是正确掌握因式分解的定义． 3．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）下列从左到右的变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据因式分解的定义逐项分析判断即可． 【详解】，属于因式分解，故A选项符合题意； ，属于多项式乘法，故B选项不符合题意； ，等式右面不是几个整式积的形式，不属于因式分解，故C选项不符合题意； ，不属于因式分解，故D选项不符合题意． 故选A． 【点睛】本题考查判断因式分解．掌握因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式是解题关键． 4．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）下列式子中，因式分解正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据十字相乘法即可分解因式． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查用十字相乘法分解因式，掌握分解因式的方法是解题的关键． 5．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）若关于x的多项式有一个因式是，则实数的值为（    ） A．－5 B．2 C．－1 D．1 【答案】D 【分析】设，然后利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件即可求出p的值． 【详解】解：根据题意设， ∴，， 解得：，． 故选：D． 【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握并灵活运用是解题的关键． 6．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因式分解的定义，因式分解是把多项式写成几个整式积的形式，对各选项分析判断． 【详解】解：A．原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； B．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意； C．，原式分解错误，故本选项不符合题意； D．原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了因式分解，因式分解与整式的乘法互为逆运算，要注意区分． 7．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）下面的多项式中，能因式分解的是（   ） A．m2+1 B． C．m2-1 D． 【答案】C 【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而得出答案． 【详解】解：A．，不能因式分解，故本选项不合题意； B．，不能因式分解，故本选项不合题意； C．，能因式分解，故本选项符合题意； D．，不能因式分解，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 8．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）若多项式可以因式分解为，则的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】A 【分析】直接利用多项式乘法将原式变形进而计算得出答案． 【详解】解：∵二次三项式可分解为， ∴， 则−b＝-2，b−1＝a, 解得：b＝2，a＝1， 故a＋b＝3． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了因式分解的定义和多项式乘多项式的运算，正确将原式变形是解题关键． 9．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）不论x为何值，等式都成立，则代数式的值为（    ） A．-9 B．-3 C．3 D．9 【答案】D 【分析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值，即可求出答案． 【详解】解：由题意可得， =， ∴p=2，q=-3， 则=9． 故选D． 【点睛】本题考查了因式分解法-十字相乘法，解决本题的关键是熟练的掌握十字相乘法． 10．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．+x+1