湖北省黄冈地区部分学校2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟卷

2022-2023学年黄冈地区部分学校七年级下学期期末数学模拟卷（含答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．在平面直角坐标中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．下列哪些图形是通过平移可以得到的( ) A.B.C.D. 3．下列算式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 4．一副三角板如图摆放，直线，则的度数是（    ）    A．15° B．30° C．45° D．75° 5．小刚利用如图所示的方法可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，现将实物抽象出数学图形则可得，过已知点A作线段交于点B，，则的度数为（     ）    A． B． C． D． 6．已知x，y，z满足 ，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7．已知不等式组的解集为，则m的值为（　 　） A．2 B．3 C．2或3 D．大于3的任何数 8．如图，、、、，点P在x轴上，直线将四边形面积分成两部分，求的长度（     ） A． B． C． D．或 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分，共24分) 9．若实数满足，则___________． 10．已知关于x的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 11．一副直角三角板如图放置，点E在边的延长线上，，则的度数为_________．    12．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折． 13．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，若m，n满足二元一次方程组，则的立方根是___________． 14．如图，已知，直线分别与直线、交于点Q，E，平分，交于G，若，则______．    15．如图，把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中，若大长方形的周长为，则一个小长方形的周长等于_________． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．若在轴上存在一点，连接，，且的面积是面积的倍，则满足条件的所有点的坐标__________． 评卷人 得分 三、解答题(共72分) 17．(8分)解方程组（不等式组）： (1)． (2) 18．(8分)在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）． (1)在图中，将平移，得到，使得与无重合部分． (2)在图中，线段与相交，产生，请画一个，使得中的一个角等于． 19．(8分)我们知道时，也成立，若将a看成的立方根，b看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？ (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2)若与互为相反数，求的值． 20．(8分)为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的同学，班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本（橡皮的单价相同，笔记本的单价相同）作为奖品．笔记本的单价比橡皮的单价多元，若购买块橡皮和本笔记本共需元． (1)橡皮和笔记本的单价各是多少元？ (2)班级需要购买橡皮和笔记本共件作奖品，购买的总费用不超过元，班级最多能购买多少本笔记本？ 21．(9分)为培养学生“爱护环境，绿化祖国”的观念，厦门一中于3月12日植树节组织全校学生进行植树，活动结束后，学校随机调查了部分学生本次种植树木的数量（单位：棵）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为__________，图②中的值为__________，扇形图中5棵所对应区域的圆心角为__________； (2)根据统计的这组学生植树数量的样本数据，估计该校1200名学生植树数量在4棵及4棵以上的人数． 22．(9分)已知，，E为延长线上一点，．    (1)求证：平分； (2)若平分，，求的度数． 23．(10分)水果商贩老徐到“水果批发市场”进货，草莓的批发价格是60元/箱，苹果的批发价格是40元/箱．现购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元． (1)问草莓、苹果各购买了多少箱？ (2)商贩老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利元和元，乙店分别获利元和元．老徐将购进的箱水果分配给甲店草莓箱（），苹果箱（），其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完