（小升初思维拓展）09-牛吃草问题-六年级下册数学小升初冲刺高效培优卷（通用版）

（小升初思维拓展）09-牛吃草问题 六年级下册数学小升初冲刺高效培优卷（通用版） 一．选择题（共10小题） 1．一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库．5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要（　　）台同样的抽水机． A．8 B．10 C．12 2．某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多．从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟．问如果同时开7个入场口需几分钟（　　） A．18分钟 B．20分钟 C．22分钟 D．25分钟 3．某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一定的速度流入水库．为了防洪，需调节泄水速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，经30个小时水位降至安全线；若同时打开2个泄洪闸，10个小时水位降至安全线．现在抗洪指挥部要求用2.5小时使水位降至安全线下，问至少要同时打开（　　）个闸门． A．7 B．8 C．9 D．10 4．有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部同样的抽水机（　　）小时可以把水抽干． A．5 B．6 C．7 D．8 5．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级．结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达．则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（　　） A．80级 B．100级 C．120级 D．140级 6．老李有一片牧场，假设牧场的草一直均匀生长。如果放牧21只羊，那么12个星期就可以把这个牧场上的草吃完；如果放牧23只羊，那么9个星期就可以把草吃完。现在老李有27只羊，那么，这些羊几个星期可以把草吃完呢？（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．一片青草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃（　　）周． A．6 B．9 C．12 D．15 8．有20个玩具被丢在地板上，小红妈妈每30秒把3个玩具从地板上放到玩具盒里，但30秒一过，小红就从玩具盒拿出两个玩具，那么小红和她妈妈需要（　　）秒才能把20个玩具都放到玩具盒中． A．510 B．540 C．570 D．600 9．一片牧场，牧草每天生长的速度相同，已知这片牧草可供10头羊吃20天，或可供15头羊吃10天．那么这片牧草可供30头羊吃（　　）天． A．6 B．5 C．4 D．3 10．自动扶梯以自下而上匀速行驶着，两位孩子上楼、男孩子每分钟走40级，女孩子每分钟走20级，结果男孩子2分钟到达楼上、女孩子3分钟到达楼上，问该自动扶梯有多少级？（　　） A．108级 B．120级 C．126级 D．128级 二．填空题（共20小题） 11．某火车站的检票口在开始检票前已有945名旅客排队等待检票，此时，每分钟还有固定的若干人前来进口处准备进站．如果开放4个检票口，15分钟放完旅客；如果开放8个检票口，7分钟可以放完旅客．照此检票的速度．现要想在5分钟内放完所有旅客．需要开放　 　个检票口． 12．有一口水井，连续不断地涌出泉水，每分涌出的水量相等．如果用3台抽水机来抽水，36分可将水抽完；如果使用5台抽水机抽水，20分可将水抽完．现在要求12分内抽完井水，需要　 　台抽水机． 13．某牧场上有一片青草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周．如果草每周生长速度相同，那么这片青草可供21头牛吃　 　周． 14．有一片草地上的草每天都均匀地生长，如果24只羊吃，则6天可吃完；如果21只羊吃，则8天可以吃完．如果16只羊吃草，则可　 　天吃完． 15．哥哥沿着向上移动的自动扶梯从上向下走到底，共走了100级，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到头，共走了50级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，能看到的部分有 　 　级． 16．商场的自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，兄妹两人从扶梯上楼，兄每分钟走20级，妹每分钟走15级，结果兄5分钟到达楼上，妹6分钟到达楼上．问：该自动扶梯有　 　级可见扶梯． 17．有一池泉水，泉底不断涌出泉水，且每小时涌出的泉水一样多．如果用10台抽水机20小时可以把水抽干，用15台同样的抽水机10小时可以把水抽干，那么用30台这样的抽水机　 　小时可以把水抽干． 18．有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃光；养牛23头，9天把草吃光；如果养牛21头，那么 　 　天能把牧场上的草吃光（假定每天牧草都匀速生长）。 19．有一个酒桶坏了