期末专题02 相交线与平行线大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（福建专用）

期末专题02 相交线与平行线大题综合（福建专用） 一、解答题 1．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）如图，已知，，证明：． 2．（2022春·福建莆田·七年级校考期末）如图，直线，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数． 3．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）如图，过射线AH上的点A和点D分别向两侧作射线．已知，．过点A作，交DE于点G，且AG平分． (1)求的度数． (2)若，求证：． 4．（2022春·福建福州·七年级福建师大二附中校联考期末）阅读下列文字，并完成证明： 已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：ABCD． 证明：如图，延长CF交AB于点G， ∵∠2=∠3， ∴BE （ ）， ∴∠1= （ ）． 又∵∠1=∠4， ∴∠4= （ ）， ∴ABCD（ ）． 5．（2022春·福建莆田·七年级校考期末）已知：如图，．求证：． 6．（2022春·福建厦门·七年级福建省厦门第六中学校考期末）如图，已知，．求证： 7．（2022春·福建莆田·七年级统考期末）补全下面的证明过程，并在括号内填上适当的理由． 如图，//，．求证：． 证明：∵//， ∴（__________________）． ∵（已知）， ________________（对顶角相等）， ∴． ∴//（__________________）． ∴． ∴（__________________）． 8．（2022春·福建南平·七年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，点E，F是边AD，BC上的两个点，已知BEDF， ∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：AB⊥BC． （请完成下面的证明，并填上对应的推理根据） 证明：∵BEDF， ∴∠1＝ ．理由是： ． 又∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠3+∠4＝90°．理由是： ． 即∠ABC＝90°， ∴AB⊥BC．理由是： ． 9．（2022春·福建漳州·七年级统考期末）如图，若，，则．为什么？ 请在下面的括号里填写理由： 因为（已知）， 所以（___________①__________）． 所以（__________②__________）． 又因为（已知）， 所以（等量代换）． 所以（__________③__________）． 所以（__________④__________）． 10．（2022春·福建厦门·七年级厦门市第九中学校考期末）如图，已知．求证：． 11．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连接BG，且∠EBG+∠BEG=90°． (1)若∠AED=72°，求∠EBG的度数； (2)若∠EBG=∠A，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由． 12．（2022春·福建福州·七年级统考期末）如图，内有一点P： (1)过点P画PC//OB交OA于点C，画PD//OA交OB于点D； (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 13．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）如图所示，已知直线，直线与，都相交，点为直线上一动点，探究，与之间的数量关系，并说明理由． 14．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）已知：如图，，∠B＝∠3，求证：∠AED＝∠C． 证明：∵（已知）， ∴____________（____________）， ∴∠B＝∠______（____________）， ∵∠B＝∠3（已知）， ∴∠3＝∠______（等量代换）， ∴（____________）， ∴∠AED＝∠C（____________）． 15．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）如图，，，．与平行吗？为什么？ 解：，理由如下： ∵，（已知） ∴，即．（垂直的定义） 又∵，且，（已知） ∴．（等量代换） ∴．（____________） ∴．（____________） 16．（2022春·福建厦门·七年级厦门市湖滨中学校考期末）如图，，分别在边，上，，在边上，与相交于，若，．判断与的位置关系，并说明理由． 17．（2022春·福建泉州·七年级晋江市第一中学校联考期末）如图，在三角形中，，将三角形沿方向半D的长度得到三角形，已知． (1)______________； (2)求图中阴影部分的面积． 18．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）完成下面的证明： 如图，已知．求证：AD∥BC． 证明：∵ （已知）， （邻补角的定义）， ∴_______（同角的补角相等）． ∴DC∥_______（同位角相等，两直线平行）． ∴______（两直线平行，内错角相等）． ∵（已知）， ∴________（等量代换）． ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）． 19．