河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期数学期末考试模拟试卷（一）

河北承德市双滦区实验中学2022-2023学年第二学期 高二数学期末考试模拟试卷(一) 一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.已知函数,则( ) A. B. C. D. 2.若不等式的解集是空集,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.曲线在点处的切线方程为.( ) A. B. C. D. 4.对某高三学生在连续九次数学测试中的成绩单位:分进行统计得到散点图如图下面关于这位同学的数学成绩的分析中,正确的共有( ) 该同学的数学成绩总的趋势是在逐步升高 该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过分 该同学的数学成绩与测试次数可用直线拟合. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.某高中期中考试需要考查九个学科语文、数学、英语、生物、物理、化学、政治、历史、地理,已知语文考试必须安排在首场,且物理考试与英语考试不能相邻,则这九个学科不同的考试顺序共有( )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6.随机变量的分布列如下: 其中,,成等差数列,则( ) A. B. C. D. 7.已知的展开式中所有项的系数和为,则展开式中的常数项为( ) A. B. C. D. 8.市场上供应的灯泡中,甲厂产品占,乙厂产品占,甲厂产品的合格率是,乙厂产品的合格率是,则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是.( ) A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题,共20分。在每小题有多项符合题目要求) 9.给定下列命题,其中正确的是.( ) A. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷次,则正面向上的次数服从二项分布 B. 从名男生与名女生共名学生干部中选出名优秀学生干部,则选出女生的人数服从超几何分布 C. 袋中有个同样大小的黑球,编号为,,,,,,还有个同样大小的白球,编号为,,,,现从中任取个球,表示取出的最大号码,则服从超几何分布 D. 盒中有个白球和个黑球,不放回地摸次,每次摸出球,则摸出黑球的次数服从二项分布 10.已知幂函数的图象过点,则( ) A. B. C. 函数在上为减函数 D. 函数在上为增函数 11.有名男生,名女生排队照相,个人排成一排,则下列说法正确的有( ) A. 如果男生相互不相邻,女生也相互不相邻,那么有种不同排法 B. 如果名女生必须连排在一起,那么有种不同排法 C. 如果男生甲的位置在女生乙左边,男生丙的位置也在女生乙左边,那么有种不同排法 D. 如果个女生中任何两个均不能排在一起,那么有种不同排法 12.已知函数在上可导,且,其导函数满足,对于函数,下列结论正确的是( ) A. 函数在区间上为单调递增函数 B. 是函数的极小值点 C. 函数至多有两个零点 D. 时,不等式恒成立 三、填空题(本大题共4小题,共20分) 13.已知定义在上的函数满足,且在上为单调减函数,则当 时,取得最大值若不等式成立,则的取值范围是 . 14.已知正实数,满足,那么的最大值为_. 15.我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果,“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方,事件表示选出的三种药方中至少有一药,事件表示选出的三种药方中至少有一方,则 . 16.已知函数,,若存在个零点,则实数取值范围是_. 四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.本小题分设,若此展开式中第三项的二项式系数为,且第四项的系数. 求实数的值 求的值. 每分钟 跳绳个数 得分 18.本小题分当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施.郑州市年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、分钟跳绳三项测试,三项考试满分为分,其中立定跳远分,掷实心球分,分钟跳绳分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了名学生进行测试,得到下边频率分布直方图,且规定计分规则如下表: 1现从样本的名学生中,任意选取人,求两人得分之和不大于分的概率; 2若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,已知样本方差各组数据用中点值代替根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加个,现利用所得正态分布模型: (1)预估全年级恰好有名学生时,正式测试每分钟跳个以上的人数;结果四舍五入到整数 (2)若在全年级所有学生中任意选取人,记正式测试时每分钟跳个以上的人数为,求