重难点07 一次函数的重难点题型-2022-2023学年八年级数学下学期期末复习【重点·难点】专练（人教版）

重难点07 一次函数的十二大重难点题型 【题型1 函数的有关概念】 1．（2023春•兴宁区校级期中）下列图象中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•宁波模拟）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2 3．（2023•明水县二模）在函数y中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠3 D．x＞﹣3且x≠3 4．（2023春•罗湖区校级期中）要画一个面积为30cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（　　） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 5．（2023春•秦都区期中）已知一个长方形的周长为50cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则y与x之间的关系式为（　　） A．y＝50﹣x B．y＝25﹣x C．y D．y 【题型2 函数的图象信息题】 1．（2023春•古田县期中）学校离小林家的路程为2km，某天他放学后骑自行车回家，骑行了5min后，因故停留10min，然后又骑行了5min到家．下列能大致描述他回家过程中离家的路程s（km）与所用时间t（min）之间关系的图象是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•南岗区校级期中）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象，如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．他们都行驶了18千米 B．甲车停留了0.5小时 C．乙比甲晚出发了0.5小时 D．相遇后甲的速度大于乙的速度 3．（2023春•桥西区校级期中）如图，将一圆柱形铁块固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象大致是（　　） A． B．C．D． 4．（2023春•思明区校级期中）小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为（　　） A．400米 B．300米 C．200米 D．100米 5．（2023•姑苏区校级一模）如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点P运动时△PAD的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系如图2，则a的值为（　　） A．8 B． C．6 D． 【题型3 正比例函数的定义】 1．（2023春•邢台期中）正比例函数的比例系数为（　　） A．﹣2 B． C． D．2 2．（2023春•肇源县期中）表示x和y成正比例关系的式子是（　　） A．x+y＝12 B．y﹣x＝8 C．xy＝48 D．y＝6x 3．（2023春•朝阳区校级期中）下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形的面积S随边长x的变化而变化 B．面积为20的三角形的一边上的高h随着这边长a的变化而变化 C．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（单位：L）随着放水时间t（单位：min）的 变化而变化． 4．已知函数y＝（2﹣m）x|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（　　） A．1 B．2或0 C．2 D．0 5．（2023•盐池县一模）若函数y＝（m+1）x+1﹣m2是正比例函数，则m的值是（　　） A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m＞1 【题型4 正比例函数的图象与性质】 1．（2023•碑林区校级一模）已知函数y＝（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m＞1 D．m＜1 2．（2023春•杨浦区期中）一次函数y1＝mx+n与y2＝mnx（m、n为常数，且mn≠0）在同一平面直角坐标内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•大连期中）P1（﹣2，y1），P2（7，y2）是正比例函数y＝kx（k＞0）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 4．（2023•碑林区校级二模）已知正比例函数y＝kx中，y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+k的图象所经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 5．（2023春•桐柏县校级月考）如图，三个一次函数的图象分别对应解析式①y＝k1x+b1；②y＝k2x