1.3集合的基本运算（讲+练）-【巅峰课堂】2023年新高一数学暑假预习精讲精练(人教A版2019必修第一册)

1.3 集合的基本运算 目录 学习内容与学习目标 1 知识梳理 1 学法指导 2 自学与预习基础检测 2 考点剖析 3 考点一：并集 3 考点二：并集运算求参数 3 考点三：并集综合 4 考点四：交集 4 考点五：交集运算求参 5 考点六：交集综合练习 5 考点七：全集与补集 6 考点八：全集补集求参 7 考点九：全集补集综合练习 7 考点十：与交、并、补有关的参数的范围问题 8 考点十一：交、并、补的综合运算 8 课堂练习 9 1.理解两个集合的并集与交集的含义．会求两个简单集合的并集和交集. 2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 3了解全集的含义及其符号表示. 4.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集. 并集： 交集： 全集 (1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． (2)记法：全集通常记作U. 补集 自然语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 图形语言 求解集合并集、交集的类型与方法 (1)若是用列举法表示的数集，可以根据并集、交集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果； (2)若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示． 1.判断正误． （1）两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和．( ) （2）．( ) （3）若，则B中的每个元素都属于集合A．( ) 2．判断正误． （1）是一个集合．( ) （2）是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．( ) （3）若，则B中的每个元素都属于A．( ) 3．判断正误． （1）全集一定含有任何元素．( ) （2）集合．( ) （3）一个集合的补集一定含有元素．( ) （4）研究A在U中的补集时，A可以不是U的子集．( ) 方法与技巧 (1)在进行集合运算时，若条件中出现A∪B＝B，应转化为A⊆B，然后用集合间的关系解决问题，并注意A＝∅的情况． (2)集合运算常用的性质： A∪B＝B⇔A⊆B； 1.若集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 2.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3.已知集合，则满足的集合B可能是（    ） A． B． C． D． 4.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5.已知集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 1.已知，若，则（    ） A． B． C．2 D．3 2.设集合，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3.已知集合满足，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4.已知集合，集合．若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5.已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（    ） A． B． C． D． 1、已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．设集合，则满足的集合B的个数是（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 3．若集合，，且，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 方法与技巧 (1)在进行集合运算时，若条件中出现A∩B＝A，应转化为A⊆B，然后用集合间的关系解决问题，并注意A＝∅的情况． (2)集合运算常用的性质： ①A∩B＝A⇔A⊆B； ②A∩B＝A∪B⇔A＝B. 1.已知集合,，则（    ） A． B． C．M D． 2.，，则（    ） A． B． C． D． 3.已知集合，，则=（    ） A． B．Z C．M D．N 4.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5.已知集合，则（    ） A． B． C． D． 1.已知集合，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2.已知集合，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.设集合.若，则（    ） A． B． C．1 D．3 4.已知集合，若，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 1.已知集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2