1.5-充分条件与必要条件（含pdf版）-2023-2024学年初升高（新高一）数学暑假衔接教材（人教A版2019）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 ❊1.5 充分条件与必要条件 考点先知 知 识 考 点 充分条件与必要条件 1.充分条件与必要条件的判断 2.充分条件与必要条件的选择 3.根据条件求参数 题型精析 知识点一 充分条件与必要条件 对于集合  )(xpxA  ，  )(xqxB  ， 条件 结论 集合关系 若 p⇒q 则 p是 q的_______，q是 p的_______； BA 若 p⇒q，且 q⇒/ p 则 p是 q的_______________________； A⫋ B 若 p⇒/ q且 q⇒p 则 p是 q的_______________________； B⫋ A 若 p⇔q 则 p是 q的_______________________； BA  若 p⇒/ q且 q⇒/ p 则 p是 q的______________________. 没有关系 【注意】：“小集合”可以推出“大集合”，“大集合”不能推出“小集合”. 题型一 充分条件与必要条件的判断 类型一 充分、必要条件的判断（1） 例 1 “ 02  xx ”是“ 1x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例 2 “0 2x  ”是“ 062  xx ”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例 3 “ 1x  ”是“ 1 1 x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变 1 设 Rx ，则“ xx 32  ”是“ 03 1    x x ”的（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变 2 “ 2 0 1 x x    ”是“ 2 1 3x   ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变 3 已知 Ra ，则“ 3a ”是“ 3 11  a ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 例 4 已知 ba、 都是实数，则“ 0 ba ”是“ | | | |a b ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 例 5 已知实数 ba、 ，则“ 0a b  ”是“ 0a a b b  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 变 4 已知 : 0p ab  ， 2 2: 0q a b  则 p是 q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变 5 已知 ba、 为非零实数，则“ a b ”是“ a b b a  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 类型二 充分、必要条件的判断（2） 例 1 （多选）在下列所示电路图中，下列说法正确的是（ ） A．如图①所示，开关 1L 闭合是灯泡M亮的充分不必要条件 B．如图②所示，开关 1L 闭合是灯泡M亮的必要不充分条件 C．如图③所示，开关 1L 闭合是灯泡M亮的充要条件 D．如图④所示，开关 1L 闭合是灯泡M亮的必要不充分条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 变 1 设计如下图的四个电路图，则能表示“开关 A闭合”是“灯泡 B亮”的必要不充分条件的一个电路图 是（ ） A． B． C． D． 例 2 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人 在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 例 3 1943年深秋的一个夜晚，年仅 19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》， 毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成《没有共产党就没有新中国》， 今年恰好是建党 100周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的（ ）条件． A．充分 B．必要 C．充要 D．既不充分也不必要 变 2 必修一课本有一段话：当命题“若 p，则 q”为真命题，则“由 p可以推出 q”，即一旦 p成立，q就 成立，p是 q成立的充分条件.也可以这样说，若 q不成立，那么 p一定不成立，q对 p成立也是很必要的. 王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常