1.2-集合的概念（含pdf版）-2023-2024学年初升高（新高一）数学暑假衔接教材（人教A版2019）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 ❊1.2 集合的概念 考点先知 知 识 考 点 集合的概念 1.集合的概念 元素与集合的关系 2.判断元素与集合的关系 集合的表示方法 3.描述法的简单应用 4.列举法的简单应用 集合的性质 5.集合互异性的应用 题型精析 知识点一 集合的概念 内容 集合的概念 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合. 【注意】集合的定义只需要看元素是否______，而不管是否有元素． 题型一 集合的概念 例 1 判断下列元素的全体是否能组成集合：①湖北省所有的好学校；②直角坐标系中横坐标与纵坐标 互为相反数的点；③ π的近似值；④不大于 5的自然数（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 例 2 ①联合国安全理事会常任理事国；②充分接近 2的所有实数；③方程 2 2 2 0x x   的实数解； ④中国著名的高等院校.以上对象能构成集合的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③④ 变 1 考察下列每组对象，能构成集合的是（ ） ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④截止到2022年1月1日，参与“一带一路”的国家． A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 变 2 下列所给的对象能构成集合的是_______． （1）高中数学必修第一册课本上所有的难题；（2）高一三班的高个子； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 （3）英文 26个字母；（4）中国古代四大发明；（5）方程 2 2x   的实数根. 知识点二 元素与集合的关系 内容 元素与集合的关系 元素与集合的关系是_______或_______，用符号_____或_____来表示． 【注意】元素类型决定集合类型，若集合中的元素是数，则集合称为_______，若集合中的元素是坐标， 则集合称为_______． 知识点三 常用集合 内容 常用集合 实数集：_______；有理数集：_______；整数集：_______；自然数集：_______． 正实数集：_______；正整数集：_______；空集：_______． 题型二 元素与集合的关系 例 1 下列所给关系中，正确关系的个数是（ ） ① πZ ； ② 3Q ； ③ 2N； ④ | 4 | R . A．1 B．2 C．3 D．4 例 2 下列说法正确的有（ ） ①1N；② 2 N ；③ 3 2 Q；④2 2 R；⑤ πQ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变 1 （多选）给出下列关系中正确的有（ ） A． 1 R 3  B． 3 Q C． 3 Z  D． N 3 变 2 给出下列 6个关系：① 2 2 R，② 3 Z ，③0 N ，④ 4 N ，⑤ Q  ，⑥ 2 Z  .其中正 确命题的个数为（ ） A．4 B．2 C．3 D．5 例 3 用符号“”或“”填空： （1）  11_____32 xx （2）  4_____23 xx （3）   Nnnxx ，1_____3 2 （4）   Nnnxx ，1_____5 2 （5）  2_____)1,1( xyy  （6）  2),(_____)1,1( xyyx  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 变 3 （多选）已知集合  N | 3 3A x x     ，则有（ ） A． A1 B． A0 C． A3 D． A2 变 4 设集合  2 , ,A x x a b a b   Q ，则3 2 2 ______A .（填“”或“”） 例 4 已知集合  2 , ZA x x k k   ，  2 1, ZB x x m m    ，  4 1, ZC x x n n    ，若 a A ，b B ， 则必有（ ） A． a b A  B． a b B  C． a b C  D．都不属于 变 5 已知集合  3 1, ZA x x k k    ，  3 , ZB x x k k   ，  6 1, ZC x x k k    ．若 a A ，b B ， c C ．则下面结论中一定正确的是（ ） A． c b A  B．a c B  C． a b C  D． a b c B   知识点四 集合的表示方法 内容 列举法 把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“｛ ｝”括起来. 描述法 示例： 14  xNx . Venn 图法 图示法主要包括