1.1-1.2 全等图形与全等三角形-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（苏科版）

1.1-1.2全等图形与全等三角形 【推本溯源】 1.观察下面图片，会发现什么？ 2.全等图形： 的图形叫做全等图形。一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等. 3.观察下面两个三角形，可以发现什么？ 4.全等三角形： 的两个三角形叫全等三角形. 对应顶点，对应边，对应角定义：两个全等三角形重合在一起， 叫对应顶点， 叫对应边， 叫对应角. 注：如上图：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作 ，其中点A和点 ，点 和点E，点C和点 是对应顶点； 和DE，BC和 ，AC和 是对应边；∠A和 ， 和∠E，∠C和 是对应角. 5.全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等. 注：全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等，周长相等，面积相等 几何语言：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE BC=EF AC=DF（边）∠A=∠D ∠B=∠E，∠C=∠F。 【解惑】 例1：下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．  B． C． D．   例2：如图，四边形与四边形全等，则________，________，________，________． 例3：如图，沿直角边所在直线向右平移到，则下列结论中，错误的是（　　）． A． B． C． D． 例4：如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 例5：如图，在矩形中，cm，cm，点从点B出发，以cm/s的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以cm/s的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为____________时，与全等． 【摩拳擦掌】 1．（2023春·黑龙江绥化·八年级校考阶段练习）对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·七年级课时练习）下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个正方形是全等图形 C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形 D．两个全等图形的面积一定相等 3．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，将两张全等的矩形（非正方形）纸片先后放在同一个正方形中，按如图1呈轴对称方式放置，按如图2呈中心对称方式放置，若已知图形⑤的周长，则一定能求出（    ） A．图形①与③的周长和 B．图形②与③的周长差 C．图形①与③的周长差 D．图形②与③的周长和 4．（2023春·全国·七年级专题练习）对于“全等图形”的描述，下列说法正确的是（    ） A．边长相等的图形 B．面积相等的图形 C．周长相等的图形 D．能够完全重合的图形 5.（2023春·七年级课时练习）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝__________． 6．（2023春·全国·七年级专题练习）如图是由与四边形全等的6个四边形拼成的图形，若，则的长为______cm． 7．（2023春·七年级课时练习）如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度． 8．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期中）在如图所示的3×3正方形网格中， __________度． 9．（2021秋·北京西城·八年级校考期中）作图题 将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得到的划分法与原划分法相同）． 10．（2022秋·八年级课时练习）下列图形由七巧板拼成，找出这些拼板中的全等图形，用它们的编号表示出来． 11．（2023·江苏·八年级假期作业）方格纸上有2个图形，你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗？请画出分割线． 12．（2023·江苏·八年级假期作业）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影． 【知