2023年人教版中考数学一轮专题复习——反比例函数

2023年人教版中考数学一轮专题复习——反比例函数 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）若点关于x轴的对称点恰好在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．6 B． C． D． 2．（5分）已知双曲线与双曲线与直线从左到右依次交于四点，若（为坐标原点），则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（5分）已知点在反比例的数的图象上.其中.下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数 ，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（　　） A． B． +2 C．2 +1 D． +1 5．（5分）已知反比例函数的图像上有三个点：，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（　　） A．F与l的积为定值 B．F随l的增大而减小 C．当l为时，撬动石头至少需要的力 D．F关于l的函数图象位于第一、第三象限 7．（5分）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度ρ（单位：）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当时，．根据图像可知，下列说法不正确的是（　　） A．ρ与V的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，ρ的变化范围是 8．（5分）若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，直线轴于点P，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB， （1）（1分）若B为AP中点，则K1，K2满足关系　 　； （2）（2分）若ΔOAB的面积为4，则K1，K2满足关系　 　． 10．（3分）若函数（k为常数，且）过点，当时，y的取值范围是　 　. 11．（3分）反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是　 　． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系×Oy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D、E是CO的两个三等分点，过点D、E作x轴的平行线分别交AB于点F、G，反比例函数y= (x>0)的图象经过点G，分别交BC、DF于点Q、P，分别过点Q、P作x轴的垂线，垂足分别为H、K．图中阴影部分的面积分别为S1，S2，S3． （1）（1分）若点Q的坐标为(1，2)，则k=　 　 （2）（1分）若OE=HK=1，则点G的坐标为　 　 （3）（1分）若S1+S3=25，则S2=　 　 13．（3分）如图，点A，B是反比例函数图象y＝（k＜0）第二象限上的两点，射线AB交x轴于点C，且B恰好为AC中点，过点B作y轴的平行线，交射线OA于点D，连结CD，若△DCB的面积为3，则k＝　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，直线与双曲线（）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作轴，交x轴于点D，连接，当的面积为4时，求线段的长． 15．（15分）如图，直线交双曲线于A、B两点，交x轴于点，，过点B作轴于点M，连接，若，，求k的值. 16．（15分）根据以下素材，探索完成任务. 如何拟定计时器的计时方案？ 问题背景 “漏刻”是我国古代的一种计时工具（如图1），它是中国古代人民对函数思想的创造性应用. 素材1 为了提高计时的准确度，需稳定“漏水壶”的水位，如图2，若打开出水口B，水位就稳定在位置，随着“受水壶”内的水逐渐增加，读出“受水壶”的刻度，就可以确定时间，小明想根据“漏刻”的原理制作一个简易计时器. 素材2 实验发现，当打开不同的出水口时，水位可以稳定在相应的高度，从而调节计时时 长T（即“受水壶”到达最高位200mm的总时间）.右表是记录“漏水壶”水位高度h（mm）与“受水壶”每分钟上升高度x（mm）的部分数据，已知h关于x的函数表达式为：. h（mm） … 72 162 288 … x（mm/min） … 10 15 20 … 问题解决 任务1 确定函数关系 求h关于x的函数表达式. 任务2 探索计时时长 “漏水壶”水位定在98mm时，求计时器的计时时长T. 任务3 拟定计时方案 小明想要设计出“漏水壶”水位高度和计时时长都是整数的计时器，且“漏水壶”水位需满足112.5mm～220.5mm（含112.5mm，22