作业08 一元一次不等式（组）及解法-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

作业08 一元一次不等式（组）及解法 1.不等式的相关概念 1）不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做 . 2）不等式的解：能使不等式成立的 的值叫做不等式的 . 3）不等式的解集：对于一个含有未知数的 ，它的所有解组成这个不等式的 ． 解集的表示方法一般有两种：一种是用 的不等式表示，例如，等；另一种是用 表示，如下图所示： 4）解不等式：求不等式的解集的过程叫做 2. 不等式的性质： 不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 ． 用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c 不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 ． 用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)． 不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 ． 用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)． 3.一元一次不等式 1）定义：不等式的左右两边都是 ，经过化简后只含有一个 ，并且未知数的最高次数是 ，这样的不等式叫做一元一次不等式， 2）解法：解一元一次不等式步骤：去 、去 、移项、合并 、系数化为 不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的 ，要注意的是“三定”：一是定 ，二是定 ，三是 . 4.一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次 1）不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的 . 2）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做 3）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的 ，利用 可以直观地表示不等式组的解集.  一、选择题 1．（2023春·江苏淮安·七年级校考期中）某饮料标签上标有“脂肪含量”，那么100克该饮料中最多含有脂肪多少克？（   ） A．0克 B．2克 C．1.6克 D．0.8克 2．（2023·河北秦皇岛·统考二模）在复习不等式的性质时，张老师给出以下两个说法： ①不等式一定不成立，因为不等式两边同时除以，会出现的错误结论； ②如果，那么一定会得到； 下列判断正确的是 （    ） A．①√，②× B．①×，②× C．①√，②√ D．①×，②√ 3．（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）下列不是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏七年级单元测试）下列解不等式的过程中，出现错误的是（     ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项，合并同类项，得 D．系数化为1，得 5．（2023·吉林长春·校考二模）不等式的解集表示在数轴上正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 6．（2023春·广西崇左·七年级校考阶段练习）若是关于的一元一次不等式，则________. 7．（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）写出一个不等式，使它的解为，则这个不等式可以是___________． 8．（2023春·江苏·七年级校考阶段练习）关于的不等式的解集为，则的取值范围为________． 9．（2023春·四川达州·八年级校联考期中）不等式的正整数解是________． 10．（2023·河南焦作·校考二模）不等式组的解集为_________． 三、解答题 11．（2023·河北沧州·校考模拟预测）请按照题目要求步骤解不等式：． ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤化系数为1 在上面的步骤中______（填序号）应用了不等式的基本性质． 12．（2023·陕西西安·校考模拟预测）求不等式的非正整数解的积． 13．（2023·山东菏泽·统考二模）解不等式组 14．（2023·上海普陀·统考二模）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．      一、选择题 1．（2023春·江苏·七年级期末）如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏七年级单元测试）定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3．如果，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2023·河南·校联考一模）不等式组的