作业07 分式方程及其应用-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）

作业07 分式方程及其应用 1、分式方程 1）分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做 2）分式方程的解法：解分式方程的关键是去 ,即方程两边都乘以 将分式方程转化为 ． 3）分式方程的增根问题 的产生：分式方程本身隐含着分母不为 的条件，当把分式方程转化为 后，方程中未知数允许 扩大了，如果转化后的 的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根--- . 因为解分式方程可能出现 ，所以解分式方程必须 ．验根的方法是将所得的根带入到 中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的 . 2、分式方程的应用 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“ 、恰当设 、确定主要 关系、用含 的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解. 一、选择题 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列方程中是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山西晋中·统考一模）在求解方程时，在方程两边同乘，把原方程化为：，这一变形过程体现的数学思想主要是（    ） A．类比思想 B．函数思想 C．方程思想 D．转化思想 3．（2023·辽宁大连·统考一模）方程的解是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川成都·统考二模）若关于x的分式方程的解为，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 5．（2023·四川广元·统考二模）第届亚运会将于年9月日至月8日在杭州举行．在建设比赛场馆期间，某施工方使用A，B两种机器人来搬运建筑材料，其中A型机器人每小时搬运的建筑材料是B型机器人每小时搬运的建筑材料的2倍，A型机器人搬运所用时间比B型机器人搬运所用时间少1小时．设B型机器人每小时搬运建筑材料，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·云南昆明·统考一模）小红和小颖相约到某湿地公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为．已知小红的速度是小颖的倍，小红比小颖提前分钟走完全程，设小颖的速度为，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·甘肃武威·统考三模）“五一”节期间，几名同学在老师的组织下租了一辆旅游中巴车前往海藏公园游玩，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2022·江苏八年级期中）小明同学在对分式方程去分母时，方程右边的没有乘，若此时求得方程的解为，则原方程的解为______． 9．（2023·江苏八年级课时练习）当_______时，方程的解与方程的解相同． 11．（2022秋·安徽合肥·七年级统考期末）甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向匀速行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是______秒． 三、解答题 12．（2023春·江苏·八年级校考周测）解方程： (1) (2) 13．（2023春·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）问题：某口罩厂由甲、乙两车间承制防护型口罩． ，求甲车间每天生产这种防护型口罩的数量． 条件：①乙车间每天生产口罩数量是甲车间每天生产口罩数量的倍；②乙车间比甲车间少用4天；③两车间各自生产600万只防护型口罩；④两车间共生产了12天；在上述四个条件中选择 （仅填写序号）补充在问题的横线上，并完成解答． 14．（2023·江苏·模拟预测）某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少．该车间技术革新前每小时加工多少个零件？ 一、选择题 1．（2022秋·湖南常德·八年级统考期中）下列说法：①是分式方程：②x=1或x=-1是分式方程=0的解；③分式方程转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x(x+4)；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023·上海长宁·统考二模）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（  ） A． B． C． D． 3．（2023·黑龙江鸡西·校考二模）若关于的分式方程有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且