精品解析：广东省惠州市小金茂峰学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022－2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷 满分：120 时间：90分钟 一、选择题：本大题共12小题，共36分 1. 二次根式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，以、、为边长的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ） A. 30 B. 60 C. D. 40 6. 如果，那么化简的结果是（   ） A. B. C. D. 7. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 8. 如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（　　　） A. B. C. D. 9. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　) A 16 B. 16 C. 8 D. 8 10. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 5 二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11 计算：________；_______． 12. 有一个直角三角形两边为4、5，要使三角形为直角三角形，则第三边等于_____． 13. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________． 14. 一只蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm． 15. 如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm． 三、解答题： 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF形状并加以证明． 18. 某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 四．解答题（共27分） 19. 已知，求x2+y2+2xy﹣2x﹣2y的值． 20. 如图，在矩形中，E、F分别是边上的点，，连接，与对角线交于点O，且，．若，求的长． 21. 如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？ 五．解答题（24分） 22. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 23. 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q． （1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明； （2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷 满分：120 时间：90分钟 一、选择题：本大题共12小题，共36分 1. 二次根式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式并求解即可． 【详解】解：由题意得：，即， 故选：． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意列出不等式是正确解题的关键． 2. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形、菱形及正方形的判定可进