几何综合 -2022-2023学年数学北师大版七年级下学期期末复习卷

期末复习——几何综合 几何综合 A卷 1．（2021-2022成都七中嘉祥外国语七年级下期末·18）（10分）如图1，已知△ABC中，AB＝AC，AD＝AG，∠BAC＝∠DAG＝120°． 【新知学习】 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 【迁移应用】 （1）证明BG＝CD； （2）若∠AEC＝75°，∠EAD＝60°，探究CD与BE满足的关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）在（2）的情况下，如图2，以E为圆心，以BE长为半径作弧；以D为圆心，以CD长为半径作弧，两弧交于点F，试探索△EDF的形状？请说明理由． 2．(2021-2022成都实验外国语七年级下期末·18）（10分）（1）如图1，△ABC中，∠C＝90°，∠D平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝9cm，则D到AB的距离为 　 　cm． （2）已知，点P是等边三角形ABC内一点，以BP为边向下作等边△BPP′（如图2所示），连结CP'，若PA＝3，求CP′的长． （3）已知：如图3，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°． ①用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、M（保留作图痕迹，不写作法）； ②猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想． 3．(2021-2022金牛区七年级下期末·18）（12分）在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD＝AE，BE与CD交于点O． （1）如图1，填空：∠BOD＝　 　度； （2）如图2，以CO为边作等边△OCF，连接AO、BF，那么BF与AO相等吗？并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，若点G是BC的中点，连接GO，判断BF与GO有什么数量关系？并说明理由． 4．(2021-2022锦江区七年级下期末·18）（10分）已知Rt△ABC中，AC＝BC．延长AC至点E，使得CE＝CD． （1）如图1，连接BE，求证：△ACD≌△BCE； （2）如图2，过点E作BC的平行线，与过点D且平分∠ADC的直线相交于F．当点F落在AB的延长线上时： ①试判断AD与FD的数量关系，并证明； ②已知，求AC的长． 5．(2021-2022郫都区七年级下期末·18）（10分）如图，△ABC为等边三角形，点D、点E分别在BC、AC边上，并且AE＝CD，AD与BE相交于点P． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BPA的度数； （3）连接PC，若PB＝2PA，求证：PC⊥BE． 6．(2021-2022青羊区七年级下期末·18）（10分）在中，，，在的外侧作直线，作点关于直线的对称点，连接，，，其中交直线于点． （1）如图1，①若，，求的周长；②若，求的度数； （2）如图2，当时，作于点，若，，求的长． 7．(2021-2022天府新区七年级下期末·18）（10分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是边AB上一点，连接CD，过点A作AE∥BC交CD的延长线于点E，过点B作BF⊥CE于F，延长BF交AE于点G，连接GD． （1）若AE＝AC，求∠ACE的度数； （2）若∠GDF＝∠BDF，BC＝4，求EG的长； （3）判断CD，BG，GD之间的关系，并说明理由． B卷 （一）B填 1．（2021-2022成都七中嘉祥外国语七年级下期末·22）（4分）已知△ABC为等边三角形，AB＝10，M在AB边所在直线上，点N在AC边所在直线上，且MN＝MC，若AM＝16，则CN的长为 　　． 2．（2021-2022成都七中嘉祥外国语七年级下期末·23）（4分）如图，△ABC是等边三角形，M是AC边上的中点，Q是BC边中点，N是线段CQ任意一点，P是AB边上任意一点，P关于AC对称的点为P′，已知AB，则NP′﹣MP的最大值为 　 ． 3．(2021-2022成都实验外国语七年级下期末·22）（4分）如图在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝8，AD⊥BC，P为AD上的一动点，E在AB上，则PE+PB的最小值为 　． 4．(2021-2022成都实验外国语七年级下期末·23）（4分）如图，在等腰直角ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，高AH交中线BD于点F，过A作AE⊥BD交BC于点E，连接HD，得到以下五个结论：①∠ABD＝∠CAE，②△ABF≌△CAE，③∠EDC﹣∠CBD＝30°，④AE+DE＜AH+DH，⑤S△ABC＝6S△CDE．其中正确的结论是 　 　（填写序号）． 5．(2021-2022成华区七年级下期末·22）（4分）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置，顶点D，E，F，G，H均在等边三角形ABC的边上．若等边三角形ABC边长为5，则五边形DECHF的周长为