2023年湖北省黄冈市启黄中学九年级6月数学训练题

2023年启黄中学九年级6月数学训练题 （满分120分 考试时间120分钟） 一、精心选一题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 下列实数是无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 在党中央的坚强领导下，经过艰苦卓绝的奋战，新冠疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为纳米，已知纳米米，用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，直线a∥b，直线，若，则( ) A. B. C. D. 3题图 6题图 7题图 8题图 4. 下列计算，正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=24º，则∠BOD的度数是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，做直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF.若AC=2，CG=，则CF的长为（ ） A. 2.5 B.2 C.3 D. 3.5 8. 二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论： ；；若方程有两个根和，且，则；若方程有四个根，则这四个根的和为其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9. 若代数式有意义，则实数的取值范围是__________． 10. 分解因式：=__________. 11. 在甲乙两位同学的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，则考核成绩更为稳定是____________(填“甲”或“乙”). 12. 关于x的一元二次方程的两实数根分别为，，且，则m的值为_____. 13. 如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形阴影部分，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为____________． 13题图 14题图 16题图 14. 如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行20海 里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上，此时轮船与小岛C的距离为______海里． 15. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个 数，如（3,2）表示自然数6,13这个自然数可以用有 序数对（4,4）表示，则表示2023的有序数对是_______. 16. 如图，将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，点B为坐标原点，点C坐标为（4,0），A在y轴上，点E是BC边上一动点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EP，Q是DE的中点，连接PQ.当PQ的长度取最小值时，BE的长度为_______________. 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17.（6分）计算： 18.（8分）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同． （1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1500元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？ 19. （8分）某数学小组为调查实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车或地铁，C：乘坐学校的定制公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后，绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． （1）本次调查中一共调查了______名学生；扇形统计图中，E选项对应的扇形圆心角是______度； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两名学生放学时从A、B、C三种