2023年人教版中考数学一轮专题复习——锐角三角函数

2023年人教版中考数学一轮专题复习——锐角三角函数 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）已知中，，、、所对的边分别是、、，且.则 （　　） A． B． C． D． 2．（5分）已知“为锐角时，随着的增大而增大”，则的值更靠近（　　） A． B． C． D． 3．（5分）如图，在中，，D是的中点，，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝30°，AB＝6，则BD的长为（　　） A．3 B．3 C．5 D．5 5．（5分）如图，在中，，点和点分别是和上的点，已知，，，，则的长为（　　） A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.8 6．（5分）如图，是的直径，是上任意一点（不与，重合），设，，所对的边分别为，，，则（　　） A． B． C． D． 7．（5分）如图，，分别为的切线，切点为A，B，点C为弧上一动点，过点C作的切线，分别交，于点D，E，作的内切圆，若，的半径为R，的半径为r，则的面积是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图，中，，，，平分交于点D，分别过点D作于E，于F，则四边形的面积为（　　） A．12 B．16 C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在正六边形中，，顺次连接、、、、、的中点、、、、、，则六边形的周长是　 　. 10．（3分）定义：在中，，把∠Ａ的邻边与对边的比叫做的余切，记作.等腰三角形中有两条边为4和6，则底角的余切值为　 　. 11．（3分）在中，，则的值为　 　. 12．（3分）如图，已知在四边形ABCD中，，，，点E、F分别在线段AB、AD上．如果，那么的值为　 　． 13．（3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以AB为边向上作正方形ABCD.若图象经过点C的反比例函数的解析式是，则图象经过点D的反比例函数的解析式是　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图（1）所示的坡路进行改造．如图（2）所示，改造前的斜坡的高度米，坡角；将斜坡的高度降低20米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为1：4，改造后的斜坡多占多长一段地面？（结果保留根号） 15．（15分）如图，在坡角为的山坡上有一铁塔，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成角时，测得铁塔落在斜坡上的影子的长为8米，落在广告牌上的影子的长为5米，求铁塔AB的高．（、均与水平面垂直，结果保留根号） 16．（15分）图1是一盏可调节台灯，图2为其平面示意图，固定底座与水平面垂直，为固定支撑杆，为可绕着点B旋转的调节杆，灯体始终保持垂直，为台灯照射在桌面的区域，如图2，旋转调节杆使与水平面平行，此时是以为顶点的等腰三角形，，，，，求台灯照射桌面区域的长度． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】或 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】解：∵，米，， ∴米， ∴米， ∵米， ∴米， ∵斜坡的坡度为，即， ∴，即， ∴米， ∴（米）， 答：改造后的斜坡多占的地面为米． 15．【答案】解：过点C作于E，过点B作于F， 在中， ， 米， 米，米， ∵，， ∴四边形为矩形， （米） 则（米）， 在中，， 米， 米． 答：铁塔的高为米． 16．【答案】解：如图，过点A作于P，过点D作于Q， ∵， ∴四边形是矩形， ∴． 在中， ∵，， ∴设， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵ ， ∵， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $