2023年人教版中考数学一轮专题复习——旋转

2023年人教版中考数学一轮专题复习——旋转 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点A的对应点恰好在线段上，且平分，记线段与线段的交点为．下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）在平面直角坐标系中，点的坐标是，连接，将线段绕原点顺时针旋转90°，得到对应线段，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 5．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得，若点在AB上，则的长为（　　） A． B．4 C． D．5 6．（5分）如图所示的物体中，一样的为(　　) A．(1)与(2) B．(1)与(3) C．(1)与(4) D．(2)与(3) 7．（5分）如图，将点M绕点O顺时针旋转90°得到点N，则点N在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（5分）在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形下面的汉字或字母不是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）一副直角三角板叠放如图①，∠C＝∠E＝90°.现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC（其中∠CAB＝30°）绕顶点A顺时针旋转角α（0°＜α＜180°）. （1）（1分）如图②，当α＝　 　度时，边BC和边AE所在的直线互相垂直； （2）（2分）当旋转角α在30°＜α＜180°的旋转过程中，使得两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）互相平行，此时符合条件的α＝　 　. 10．（3分）在平面直角坐标系中，点M（a，1）与点N（3，b）关于原点对称，则a﹣b＝　 　． 11．（3分）如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，其中正确结论的序号是　 　. 12．（3分）第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角α至少为　 　度. 13．（3分）如图，在矩形中，，．将矩形绕点B顺时针旋转，得到矩形，点A、C、D的对应点分别为、、．当点落在对角线上时，点C与点之间的距离是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，已知是绕点O顺时针方向旋转后所得的图形，点C恰好在AB上，，求和的大小. 15．（15分）如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，求证：. 16．（15分）已知点与点关于原点对称，求点M、N两点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】（1）15 （2）45°或90°或120° 10．【答案】﹣2 11．【答案】①②④ 12．【答案】60 13．【答案】2 14．【答案】解：∵， ∴， ∵是绕点O顺时针方向旋转后所得的图形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ， ∴. 15．【答案】证明：绕点逆时针旋转到， ，， ， ， ， ， ， . 16．【答案】解：∵与点关于原点对称， ∴， 解得， ∴点，点 学科网（北京）股份有限公司 $