专题18 二次函数图像与系数关系（选择题+填空题）-【暑期培优】2023年暑假八升九（新九年级）数学培优计划（人教版）

2023年八升九数学暑假培优计划 专题18 二次函数图像与系数关系（选择题+填空题） 一、单选题 1．如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③若，，为抛物线上的三个点，则； ④对于图象上的两个不同的点，，总有； ⑤关于x的方程有两个不等实根． 其中，不正确的结论有（　　）个．    A．3 B．2 C．1 D．0 2．如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则下列结论：；；；，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．抛物线的对称轴是直线，且过点顶点位于第二象限，其部分图象如图所示给出以下判断：①，且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，则．其中正确的个数为（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，随的增大而减小． 其中，正确结论的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，抛物线的对称轴是直线，顶点位于第二象限且过点，小明同学得出了以下结论：①且；②；③；④．其中正确的个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，抛物线（a，b，c是常数，）的顶点在第四象限，对称轴是直线，过第一、二、四象限的直线（k是常数）与抛物线交于x轴上一点．现有下列结论：①；②；③；④当抛物线与直线的另一个交点也在坐标轴上时，；⑤若m为任意实数，则．其中正确的有（    ）    A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④若、为函数图象上的两点，则．其中正确的是（　　）    A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 8．如图是抛物线(a，b，c是常数，)的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的交点是．有下列结论： ①抛物线与轴的另一个交点是； ②关于的方程有两个相等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根．其中正确的有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 10．抛物线的对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（　　）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，二次函数（a，b，c为常数，且）的与x轴的一个交点为，对称轴为直线．下列结论： ①； ②若抛物线上两点坐标分别为，，则； ③； ④． 其中正确的结论有____（填序号即可）．    12．二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为（，），下列结论：①；②；③若方程有两个根，且，则；④若抛物线与y轴的交点在（0，）与（0，）之间，则的取值范围是．其中正确结论的是____________．    13．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为．下列结论：①；②；③；④关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的序号是____________．    14．如图，已知二次函数的图象，且关于的一元二次方程没有实数根，有以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有_______．    15．如图，二次函数的图象的顶点坐标为，则以下五个结论中：①，②，③，④，⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论有：____________________（写序号）．    16．如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论为_______．（注：只填写正确结论的序号）    17．如图，是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点为，点A和点B均在直线上． ①；②；③抛物线与x轴的另一个交点是；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为． 其中正确的是______． 18．已知二次函数的图象如图所示，以下结论：①；②；③；④；⑤．在以上5个结论中，其中一定成立的是__________（把所有正确结论的序号都填在横线上） 19．二次函数的部分图象如图所示，与轴交于，对称轴为直线．下列结论：①；②；③对于任意实数，都有成立；④若，，在该函数图象上，，其中正确结论有________．（填序号） 20．如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线，且经过点，有下列结论：①；②；③（m为常数）；④；⑤和时函数值相等；⑥若，，在该函数图象上，则，其中错误的结论是________填序号． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年八升九数学暑假培优计划 专题