第六章 实数-【名师学案】2022-2023学年七年级下册初一数学分层进阶学习法（人教版）

29 七年级数学下册 助学助教优质高效 第六章 实数 6.1平方根 同步微课 第1课时算术平方根 01基础练 6.(教材P41练习T2变式)计算： 知识点一算术平方根定义 (1)64: 1.下列各数没有算术平方根的是 A.-1 B.2 C.0 D.-(-2) (2)√0.04： 2.若a=2,则a的值是 A.-4 B.4 C.-2 D.√2 3.下列说法正确的是 ( A.因为3=9，所以3是9的算术平方根 B.因为(-3)2=9，所以-3是9的算术平方根 C.因为（士3）=9，所以士3是9的算术平方根 D.以上说法都不对 知识点二求算术平方根 4.(1)(原创题)“a的算术平方根是3”这句话用 易错点因把求√a的算术平方根看成求a的算 数学式子表示为 术平方根而错 (2)[T4(1)变式]-√0.2可以表示 7.(2022·恩施改编)√⑨的算术平方根是() A.0.2的算术平方根 A.3 B.±3 C.3 D.±3 B.一0.2的算术平方根 【点拨】先计算V⑤=3，再求3的算术平方根. C.0.2的算术平方根的相反数 知识点三算术平方根的性质 D.以上都不对 8.(2022·南宁期中)已知(y-2)2+√x+1= 5.(教材P40例1变式)求下列各数的算术平方根. 0,则x十y= () (1)1.21; (2)81. A.1 B.0 C.-1 D.-2 02综合练 9.下列计算正确的是 A.√16=8 B.√2=2 C.√(-2)2=-2 D.-√9=3 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 30 10.已知一个表面积为12dm2的正方体，则这 15.已知2a+1的算术平方根是0，b一a的算术 个正方体的棱长为 ( 平方根是2，求2b的算术平方根。 A.1 dm B.√2dm C.√6dm D.3 dm 11.一个自然数的算术平方根是a,则和这个自 然数相邻的下一个自然数的算术平方根是 () A.a+1 B.a2+1 C.a2+1 D.√a+I 12.下列说法中，正确的个数是 ( ①5是25的算术平方根；②一9没有算术平 方根；③（一6）2的算术平方根是士6：④一个 数的算术平方根一定是正数；⑤（π一2）2的 03素养练 算术平方根是π一2. 16.(核心素养：运算能力、抽象能力与几何直 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 观)(1)通过计算下列各式的值探究问题： 13.(教材P41探究变式)如图，将两个面积分别 ①√4= 16= 是3的正方形对角线剪开，将所得的四个三 √0= 角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形 的边长是 探究：对于任意非负有理数a,√匠= ②√(-3)P= ；√（-5)F= √-1)z= ；√(-2)7= 14.计算： 探究：对于任意负有理数a,√= (1)1 需+： 总结：对于任意有理数a,√a= (2)应用(1)所得的结论解决问题. 有理数a,b在数轴上对应的点的位置如 图所示，化简：√a一√6一√(a一b)2= -2-10 (2)√172-15-√49. 核心 运算能力几何直观模型观念 素养 应用意识抽象能力 七年级数学下册 助学助教优质高效 第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根 01 基础练 知识点三算术平方根的应用 知识点一 算术平方根的估算与比较大小 8.四个面积为1.5cm2的小正方形拼成一个大 正方形，则大正方形的边长为 1.(1)(2022·遵义)估计√2I的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 A.√1.4cm B.6 cm C.4和5之间 D.5和6之间 C.6 cm D.±√6cm (2)[T1(1)变式]下列四个数中，与√50最接 9.某市要修建一个长方形休闲广场，要求长是 近的是 宽的3倍，面积为480000m2,求该广场的长 A.5 B.6 C.7 D.8 和宽各是多少？ (3)[T1(1)拓展]估计√13+1的值在( A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 2.(2022·牡丹江)若两个连续的整数a,b满足 a<√3<b,则的值为 3.比较大小： (1)√12 √13：(2)5 √2I. 知识点二用计算器求算术平方根 02 综合练 4.(中考·营口)利用计算器求值时，小明的按 键顺序为一④曰，则计算器面板显示的 10.已知√5-x+|3.x-yl=0,则√x+y的整数 部分是 ( 结果为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 A.-2 B.2 C.3 D.4 11.(核心素养：几何直观)如图，已知数轴上的 5.(中考·潍坊)利用教材中计算器依次按键如 五点A,O,B,C,D分别表示数一1,0,1,2， 下ONC⑦曰，则计算器显示的结果 3,则表示5-1的点P应落在线段() 与下列各数中最接近的一个是 () A.2.5 B.2.6 C.