第六章 实数（小册子）-【名师学案】2022-2023学年七年级下册初一数学分层进阶学习法（人教版）

第六章 实数 6.1平方根 第1、2课时算术平方根 名师讲坛 堂清练习 1.若x没有算术平方根，则x的取值范围为() 01要点领悟 A.x为负数 B.x为0 1.负数没有算术平方根，只有正 C.x为正数 D.不能确定 数和0有算术平方根。 2.4的算术平方根是 () 2.算术平方根的结果是非负数. A.4 B.2 C.-2 D.±2 02典例导学 3.下列说法正确的是 【例1】求下列各数的算术平方根： A.6是36的算术平方根 (1)(-4)2: B.士5是25的算术平方根 C.一6是（一6）2的算术平方根 (2)√41-402. D.0.01是0.1的算术平方根 (答题模板) 4.估算√19+2的值在 解：(1)，(-4)2=16,42=16， A.5和6之间 B.6和7之间 .(一4)2的算术平方根是4： C.7和8之间 D.8和9之间 (2):√41-40=√8I=9, 3=9,∴.√41-40的算术平方 5.比较大小：4 m号 根是3. 6.求下列各数的算术平方根： 03易错警示 (1)1.44; (2)30: 易错点因没审清题意而错 【例2】√16的算术平方根是(C) A.4 B.-4 (3)1 2 (4)(-2)2. C.2 D.±2 2 【点拨】先计算“√I6”,再求其算 术平方根.学生易忽略“一”，直 接求16的算术平方根。 9 第3课时 平方根 名师讲坛 堂清练习 1.144的平方根是 01要点领悟 A.72 B.36 C.12 D.±12 1.负数没有平方根，正数有两个 2.士5是25的 平方根，它们互为相反数，0的 A.平方根 B.相反数 平方根是0 C.绝对值 D.算术平方根 2.平方根等于它本身的数是0，算 3.(一3)2的平方根是 术平方根等于它本身的数是0 A.±3 B.±√3 C.3 D.-√3 和1. 4.下列说法不正确的是 02典例导学 A.4是16的算术平方根 【例1】求下列各式中的x的值. B.±5是25的平方根 (1)x2-36=0; C.(一6)2的平方根是-6 (2)25(x-1)2=16. D.一2没有平方根 (答题模板) 5.已知(x-1)2-4=0,则x= 解：(1)x2-36=0, 6.求下列各数的平方根： x2=36 7 (1)361: (2)1.21: 25 (3)169 (4)1 x=土6 (2)25(x-1)2=16 (x-1)2=16 25 -1=±号 t= 【点津】利用平方根的概念解方程 7.一个正数的平方根为2x十1和x一7，求这个正数. 就是将方程左边化为形如x2=m 或(x十b)2=m(m≥0)的形式，然 后再开平方求解. 10 6.2立方根 名师讲坛 堂清练习 1.27的立方根是 01要点领悟 A.3 B.-3 C.9 D.±3 1.任何数都有1个立方根，正数的 2.一64的立方根是 ( 立方根是正数，负数的立方根 A.4 B.-4 C.8 D.±8 是负数，0的立方根是0 3.若(=2，则x的值为 2.一个数的立方根与它本身的符 A.4 B.8 C.-4 D.-5 号相同，立方根等于它本身的 4.下列说法正确的是 数有0,1和一1. A.只有正数才有立方根 02典例导学 B.1的平方根和立方根都是1 【例1】求下列各式中x的值. C.-125=-5 (1)64x3+125=0: D.81的立方根是士9 (2)(x-1)3=8. 5.比较大小：√4 7. 解：(1)64.x3+125=0, 6.若(x-1)3+125=0,则x= 64.x3=-125, 7.若5x十19的立方根是4，则x的值是 x3= 125 64· 8.求下列各数的立方根： t=- 5 4 (1)729: (2)-0.343: (3)-2 10 27 (2)(x-1)3=8, x-1=2, x=3. 03易错警示 9.计算： 易错点因混淆平方根与立方 根的意义而错 (1)√81--27： (2)8+5-}×16. 【例2】下列说法错误的是(B) A.5是25的算术平方根 B.1的立方根是士1 C.一1没有平方根 D.0的平方根和立方根都是0 6.3 实数 第1课时 实数的概念 名师讲坛 堂清练习 1.下列实数为无理数的是 01要点领悟 A.-5 1.无理数的小数部分是无限的， B号 C.0 D.√2 并且是不循环的：无理数不能 表示成分数的形式。 2.在实数7，号0，受2西1.414中，有理数有 2.实数的分类：分类方法可简述 为：一化简、二辨析、三复核 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 即：①化简：先看各数是否为最 简形式，特别注意含有根号、乘 3.下列各数中，比一√3大的数是 方、绝对值等形式的式子，如果 A.-1 B.-2 C.-3 D -4 不是最简形式应化为最简形 4